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Komplementäre Unterräume richtig verstanden?
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Allanon
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2005 - 23:50:48    Titel: Komplementäre Unterräume richtig verstanden?

Hallo Smile

Also ich habe folgende Aufgabe:
Bestimme im IR^3 zwei komplementäre Unterräume zu
U1 = lin((0,1,1/2),(0,-4,4))

Komplementär bedeutet ja, das ich nen U2 und U3 finden muß, die folgende Kriterien erfüllen müssen:
U1 + U2 = V
U1 + U3 = V
sowie
U1 n U2 = {o}
U1 n U3 = {o}
Richtig?
D.h. aber auch, das die UR U2 und U3 die Unterraumkriterien erfüllen müssen (Abgeschlossenheit usw.)
Könnte ich da gnaz lapidar einfach behaupten das U2 = (1,0,0) und U3 = (0,0,1) ist?
Ist dann (0,1,1/2) n (1,0,0) = {o}? Wie rechne ich sowas nach?
V bedeutet ja Vektorraum, aber hat er eine Begrenzung? Woher weiß ich denn genau welche Vektoren in V enthalten sind bzw. ob der Unterraum in V ist.

Dankeschön Smile
xMarkusx
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Anmeldungsdatum: 25.11.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 00:39:11    Titel:

moin.
sag mal..studierst du in leipzig? Very Happy

ich sitz auch grad da dran...wär also nett wenn uns noch jemand helfen könnte

Zitat:
Ist dann (0,1,1/2) n (1,0,0) = {o}? Wie rechne ich sowas nach?


ich denke mit "n" meinst du den durchschnitt oder?
das wär doch aber nicht {0} sondern {0,1}
durchschnitt heißt doch nichts anderes als die menge der elemente die in beiden (oder mehreren) mengen enthalten sind.

gruß.
Goblin
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Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 193
Wohnort: Leipzig/Lößnig

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 01:05:48    Titel:

Na schön, noch welche, die ich eigentlich schonmal getroffen haben müsste^^
Im grunde musst du bei 24a) nur das selbe machen wie bei 21a)
xMarkusx
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Anmeldungsdatum: 25.11.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 01:22:24    Titel:

hui...noch einer Wink
danke dir... is ja garnet so schwer ^^

fehlt nur noch die 22. hast du die? da steh ich grad voll aufm schlauch.
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