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Stochastik - Beweis Binomialkoeffizienten
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Icyangel
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Anmeldungsdatum: 13.08.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2005 - 14:12:07    Titel: Stochastik - Beweis Binomialkoeffizienten

hi an alle!

ich bräuchte für die nächste matheklausur mal den beweis für den symmetrie-satz der binomialkoeffizienten, den für die additivität habe ich schon, aber den anderen kann ich im internet nicht finden. weiss vielleicht jmd, wo man den im netz finden könnte oder hat ihn jmd zufällig? hab echt schon zwei stunden gesucht grade im internet. es geht um folgende beweise für:

n über k = n über (n - k)

und

n über k =( n-1) über (k - 1) +( n + 1) über (k + 1)

wäre so toll, wenn mir jmd helfen könnte bitte, die klausur ist sehr wichtig für mich, muss da unbedingt gut schreiben!

vielen lieben dank schon einmal im vorausAugenzwinkern

liebe grüße

verena
trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2005 - 16:22:08    Titel:

Hi..


1. Beh: n über k = n über (n - k)

Bew: über Definition. (a über b) = a!/(b!(a-b)!)

einfach n, k und n-k einsetzten .p

2. Beh: n über k =( n-1) über (k - 1) +( n + 1) über (k + 1)

Bew: Kombinatrorisch...
Tip: Pascalsches Dreieck....
Beim pascalschen Dreieck kommt man auf die Zahl in Zeile n und Spalte k
durch Addition der Zahlen der aus der oberen Spalte, etc....

cu...
trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2005 - 16:35:10    Titel:

Zitat:

durch Addition der Zahlen der aus der oberen Spalte, etc....


meinte natuerlich Zeile .p

cu...
Icyangel
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Anmeldungsdatum: 13.08.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2005 - 17:10:42    Titel:

danke für den tipp, aber ich bin ne absolute matheniete und bekomm das nicht hin!;( gibts den nicht schon irgendwo ganz aufgeschrieben?

liebe grüße!
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