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"Exponenten Addieren"
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neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2005 - 18:18:13    Titel: "Exponenten Addieren"

Smile Hi ihr Lieben!
Hab eine Frage...Also wir sollen diese Funktion:
f(x)= (x+4)(x+3)²(x+1)*x²*(x-3)³ graphisch darstellen.
Jetzt ist das Ausschlaggebende ja, ob ich links unten, also im negativen Bereich, oder links oben im positiven Bereich anfange und wohin diese Funktion dann schwenkt..( wenn man sich das Koordinatensytem mal so vorstellt!)

Jetzt hat unser Lehrer irgendwas davon erzählt, dass man die Exponten zusammen zählen muss. Also 1+2+1+2+3= wären ja x^9
Damit man halt sieht ob man im positiven oder negativen Bereich anfängt. Aber wieso soll ich das dann nochmal ausrechnen? Weil man sieht doch auch schon vorher,dass das Ergebnis postiv ist?! Oder muss ich -1^9 rechnen?! Damit evtl. was negatives raus kommt?

Weil im nächsten Beispiel: f(x)= -(x+4)²(x+3)(x+1)³*x*(x-3)²...kann ich zwar dann auch diese Exponenten zusammen zählen, also ingesamt^auch wieder: x^9....aber ich seh ja schon an dem Vorzeichen an der Klammer, dass es negativ ist. Also irgendeinen Sinn muss dieses "Exponten-Addieren" ja haben?!
Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet Smile Und bitte nicht so schwer erklären Crying or Very sad
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2005 - 19:04:09    Titel:

Das ist eine Multiplikation. Bei einer Multiplikation addieren sich die Exponenten. Das Bedeutet, wenn Du die Exponenten addierst und eine gerade Zahl 2n herrauskommt, dann hast Du für alle x - Werte, egal ob positiv oder negativ, einen positiven y - Wert.
Wenn die Summe der Exponenten jedoch ungerade ist 2n+1, so hast Du für positve x - Werte einen positiven y - Wert und für negative x - Werte einen negativen y - Wert.
In deinem zweiten Beispiel multiplizierst Du nur noch mit -1. Das bedeutet, das für positive x - Werte ein negativer y - Wert und für negative x - Werte ein positiver y - Wert herrauskommt.
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2005 - 20:18:09    Titel:

Sad versteh ich alles nicht...das eine hab ich verstanden. das wenn da z.b. x^8 steht, ich einen positiven y-wert habe. toll Sad aber ich weiß nicht, wie ich das in der praxis machen soll? was bedeutet das denn jetzt? das ich links oben, im positiven bereich vom korrdinatensytsem anfange zu zeichnen?!
und wenn da x^9 steht dann hab ich für positive x-werte, auch positive y-werte?! Wie soll das gehen:( ich hab die doch alle zusammenaddiert. da gibts doch dann nur eine zahl Crying or Very sad ich versteh das wirklich nicht Crying or Very sad
und wenn ich dann mit -1...x^8 oder x^9 multipliziere, kommt entweder was negatives oder was positves raus. aber was bringt mir das im koordinatensystem? du schreibst zwar,dass dann postive x-werte= negativer y-wert und andersherum, aber im moment kann ich mir das nur so in ner wertetabelle vorstellen Sad kannst du das vielleicht ein bisschen genaue erklären? aber auch in bezug auf das korrdinatensystem? danke:-*
blackpearl_87
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Anmeldungsdatum: 19.11.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2005 - 20:44:59    Titel:

als erstes brauchst du denn höchsten Exponenten, denn du durch dein "addieren" rauskriegst, dann kommt es auch noch auf das vorzeichen an(ob minus oder plus). wie du soweit kommst, ist dir halbwegs klar?

So bevor ich jetzt zu kompliziert werde, ein kleiner Trick; In diesen Term, setzt du für x -1 ein und guckst was raus kommt. wenn was negatives rauskommt, beginnt die funktion im negativen bereich, also links unten und bei positiven ergebnis links oben. Dann setzt du +1 ein. Bei negativen ergebnis endet die Funktion rechts unten, bei positivem Ergebnis rechts oben.
z.B. -x^8 + x^3
Term, den du betrachten musst: -x^8
-1 einsetzen = -1
+1 einsetzen= -1
die funktion beginnt links unten und endet rechts unten
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2005 - 21:01:51    Titel:

Smile okay das ist schon leichter...kann ich das denn IMMER so machen??? nur eins hab ich nicht verstanden. also du hast ja jetzt -1^8 gerechnet und +1^8 oder?! da kommt bei mir aber beides mal +1 raus Sad

Also muss ich halt alle Exponenten zusammen addieren: In meinen beiden Fällen wäre es ja beides mal: x^9 !
dann -1^9 und +1^9...dann kommt -1 und 1 raus.
Nur bei meinem zweiten Term steht ja vor der Klammer noch ein Minus ! Hat das nichts zu bedeuten?!
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