Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Frage zur Logik
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Frage zur Logik
 
Autor Nachricht
SP-120B
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 08.08.2004
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 08 Aug 2004 - 17:00:16    Titel: Frage zur Logik

Hallo,
was versteht man unter

"A gilt dann, wenn B" ?

Bedeutet dies, dass A nur gilt, wenn B eintritt, oder ist diese Forderung zu mächtig und ergäbe sich nur durch

"A gilt genau dann, wenn B" ?

Vielen Dank für eure Kommentare.
Physikus
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Aug 2004 - 18:12:06    Titel:

A gilt genau dann wenn B gilt bedeutet: wenn B gilt, dann gilt zwingend A; wenn B nicht gilt, dann gilt auch A zwingend nicht.
Die erste Formulierung finde ich nicht eindeutig. Wenn damit "Wenn B gilt, gilt A" gemeint ist, dann heißt das eben genau das: ist B erfüllt, so ist auch A zwingend erfüllt. Ist B nicht erfüllt, dann kann man keine Aussage treffen, A kann erfüllt sein oder auch nicht.
hartwork
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.06.2004
Beiträge: 109
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 13 Aug 2004 - 00:29:02    Titel:

entscheidend ist
(1) wo das "wenn" steht
(2) ob "genau" oder "nur" dasteht (mit äquivalenz, sonst subjunktion)


bsp:
A: "es regnet."
B: "ich bin müde."

A -> B: "wenn es regnet, bin ich müde."
wir wissen NICHT, ob ich müde bin wenn es nicht regnet!
aber wir wissen ( wegen A -> B = NOT( B ) -> NOT( A ) ),
dass ich nicht müde bin, wenn es nicht regnet.
(diese technik wird auch vom indirekten beweis benutzt.)

A <-> B: "nur wenn es regnet, bin ich müde."
diesmal wissen wir auch, was passiert, wenn es nicht regnet:
ich bin nicht müde (gegenteil von B).

bei äquivalenz gilt:
A <-> B
= ( A -> B ) und ( B -> A )
= ( A -> B ) und ( NOT( A ) -> NOT( B ) )

hier wissen wir, was passiert, wenn A nicht gilt .


> Bedeutet dies, dass A nur gilt, wenn B eintritt,
> oder ist diese Forderung zu mächtig und ergäbe
> sich nur durch
> "A gilt genau dann, wenn B" ?

ja, diese forderung ist zu mächtig, da wir auch bestimmen, was passiert, wenn die voraussetzung nicht gilt.


"A gilt dann, wenn B"
<=> "wenn B dann A"
<=> "aus B folgt A"
<=> "B ist hinreichend für A"
<=> "A ist notwendig für B"
<=> "A -> B"
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Frage zur Logik
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum