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Zahlenfolgen, Grenzwert
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blacksheeple
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Anmeldungsdatum: 23.11.2005
Beiträge: 4
Wohnort: Leipzig

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2005 - 18:51:55    Titel: Zahlenfolgen, Grenzwert

Angenommen, es ist eine Zahlenfolge {an}n>=0 gegeben.
Diese konvergiert gegen den Grenzwert a.

Und nun der schwierige Teil:
Bestimmen sie zu jedem Epsilon größer 0 ein n0=no(Epsilon), so dass Betrag(a-an)<=Epsilon für alle n>=n0 (sogenannte Epsilon-n0-Abschätzung).
Wie macht man das?
Die heorie ist mir zwar klar, aber ich weiß nicht, wie ich das praktisch umsetzen kann.

Kann mir da vielleicht jemand helfen?
Ein verständliches Beispiel würde mir schon reichen.

Danke Smile
blacksheeple
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Anmeldungsdatum: 23.11.2005
Beiträge: 4
Wohnort: Leipzig

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2005 - 19:34:12    Titel:

Bitte helft mir!

Brauch das bis morgen Sad
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2005 - 21:08:49    Titel:

da brauchst du die folge für. die epsilonumgebung um a, so dass fast alle glieder der folge drin liegen ist doch die definition. ohne konkrete folge kann man nicht viel über die umgebung sagen.
blacksheeple
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Anmeldungsdatum: 23.11.2005
Beiträge: 4
Wohnort: Leipzig

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2005 - 21:46:54    Titel:

hmm...

ok.. hab mehrere, die ich untersuchen "darf"..

hier mal eine:

an=((n²)/(n²+2n+2))

Grenzwert: a=1
hallo123
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Anmeldungsdatum: 12.12.2005
Beiträge: 1900

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 20:14:34    Titel:

dann einfach in die formel
I a - an I < epsilon
die werte oder den wert für an und a einsetzen und nach n auflösen...das ist dann dein startindex...
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