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Umkehrfunktion?
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CorllaR
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Anmeldungsdatum: 23.11.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2005 - 19:58:51    Titel: Umkehrfunktion?

Ich habe mal eine Frage was ist die Umkerfunktion von ln(exp(x)-1)???

Wär echt froh über eine Antwort

Gruß Corlla Very Happy
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2005 - 20:19:00    Titel:

Logarithmengesetze und Potenzgesetze:

Also nach x auflösen:
y = ln(exp(x) - 1)
exp(y) = exp(ln( exp(x) - 1 ))
exp(y) = exp(ln( exp(x) - 1 ))
exp(y) = exp(x) - 1
exp(y) +1 = exp(x)
ln( exp(y) + 1 ) = ln( exp(x) )
ln( exp(y) + 1 ) = x

Jetzt x und y vertauschen:
ln( exp(x) + 1 ) = y
CorllaR
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Anmeldungsdatum: 23.11.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2005 - 20:22:36    Titel:

Dank dir Smile

Lg
CorllaR
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Anmeldungsdatum: 23.11.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2005 - 20:35:39    Titel:

Ich habe nochmal eine Frage zur Vorletzten Zeile

ln( exp(y) + 1 ) = ln( exp(x) )

Warum kürzt sich das ln und exp(y) nicht auch weg??


LG
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2005 - 20:40:50    Titel:

Weil da nicht ln( exp(y) ) steht, sondern ln( exp(y) + 1) und damit bezieht sich der ln auf exp(y) + 1 und nicht nur auf exp(y)...
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