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Problem mit inverser Funktion
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Phoenix_101
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 17:13:36    Titel: Problem mit inverser Funktion

Hi!

Ich habe ein Problem mit folgendem Beispiel Sad

Bsp) Bestimmen Sie den Definitionsbereich der folgenden
Funktionen so, dass sie eine Inverse besitzen.

o) (x+7)² - 14x

o) ln | 2x - 1 |

Question Question Question Question Question Question Question Question Question Question Question Question Question Question

vielleicht kann mir ja jemand helfen

Vielen Dank schon mal im vorraus
Phoenix_101
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 18:10:04    Titel:

Echt niemand da der mir helfen kann Crying or Very sad ...
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 18:38:47    Titel:

so wie ich es verstanden habe, ist die sache an sich ziemlich einfach

zu 1.
die werte die du gegeben hast stehen ja praktisch auf nem bruchstrich, unter dem bruchstrich steht eine 1
das inverse ist wenn die seiten vertauscht werden, die 1 auf den bruchstrich wechselt
dann muss aber der definitionsbereich so gewählt werden dass der nenner ungleich 0 ist

zu 2.
was wäre denn die entgegengesetzte rechnung von ln?
Phoenix_101
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 18:50:55    Titel:

die entgegengesetzte rechnung von lnx wäre e^x

irgendwie weiss ich aber immer noch nicht wie ich das jetzt genau aufschreiben muss

entschuldigung dass ich so unfähig bin Embarassed
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 18:56:13    Titel:

Du bist bestimmt nicht unfähig, es ist nur neu für dich. Hier im Forum ist man ja gerne bereit dir zu helfen. Das bekommen wir schon hin. Very Happy
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 18:59:18    Titel:

versuch ruhig erstmal die erste aufgabe zu lösen, kannst ja mal deine lösung hier reinschreiben

bei der zweiten weiß ich auch nicht hundertprozentig wie man macht
Phoenix_101
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 20:27:04    Titel:

Also zum 1.Bsp

Die Lösung ist
D f = (-unendlich; 0]: D f-1 = [49; unendlich)
f^-1(x) = - wurzel( x - 49)

D f = [0; unendlich): f^-1(x) = wurzel(x-49)


zum 2.Bsp

Die Lösung ist
(-unendlich; 1/2) od. (1/2; unendlich)


--> Ich verstehe leider weder die Angabe noch die Lösungen, oder gar die Berechnung Embarassed
Naja vielleicht ist es mit der Lösung leichter mir zu helfen.

DANKE auf jeden Fall schon mal an alle die sich überhaupt die Mühe machen
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 20:31:17    Titel:

zu 1

wenn ich das nachrechne komme ich auf x^2=-49

-> definitionsbereich alle reellen zahlen
Phoenix_101
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 21:37:01    Titel:

Ja EIGENTLICH kommts einem so raus wenn mans einfach nur auflösen tut aber das is scheinbar nicht so gemeint bei diesem Beispiel

(x+7)^2-14x
= (x+7)^2-14x
= (x+7)*(x+7)-14x
= ((x^2+7x)+(7x+49))-14x
= (x^2+7x+7x+49)-14x
= (x^2+14x+49)-14x
= x^2+14x+49-14x
= x^2+49

ABER das deckt sich nicht mit der Lösung und genau das ist mein problem
ich glaub das wenn man das so macht man einfach nur den Term vereinfacht und das nix mit invers zu tun hat Question

Die Lösung sieht eben so eigen aus wie ich weiter oben gepostet habe. Und wie schon erwähnt ich versteh weder angabe noch lösung --> dem zu folge kann ich das beispiel leider nicht berechnen Sad

Naja vielleicht findet sich noch jemand der sich auskennt mit diesen schmarrn inversen funktionen
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 21:44:54    Titel:

Dein Problem ist der Definitionsbereich deiner inversen Funktion, dies ist nämlich der Bildbereich, also das Intervall [49,oo). Deine Umkehrfunktion wäre dann

x=+-sqrt(t-49)

Eigentlich ist das keine Funktion, aber du man weiss ja was gemeint ist.
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