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p-q Formel
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neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 18:39:48    Titel: p-q Formel

Smile Hi! Also wir sollen folgende Gleichungen mit der pq Formel lösen.
Wir dürfen aber keinen einzigen Fehler haben Sad Deshalb...kann mal jemand drüber gucken, ob ich alles richtig gemacht habe?! Vielen, vielen Dank!

x²+x-12= 0
x1/2 = 1/2 +/- WURZEL(-1/2)²+12
x1= 4, x2 = -3

(2x-1)(x+2)= 0
2x²+4x-1x-2= 0
2x²+3x-2= 0 /:2
x²+3/2 -1 = 0
x1/2 = -3 +/- WURZEL 9+1

x²+4x= 0
x1/2= -4/2 +/- WURZEL 4/2²
x1= 0, x2= -4

(3x-4)(3x+4) die kann ich nicht Crying or Very sad

4x²-1= 0 /:4
x²- 1/4= 0
x1/2= 0 +/- WURZEL 1/4
x1= 0,5 x2= -0,5

x²+2x-6= x+6/ -x/-6
x²+x-12= 0
x1/2= -1/2 +/- WURZEL 1/2²+12
x1= 3, x2= -4

x²+5x-2= -3x²+x-3
4x²+4x-5= 0 /:4
x²+ 4/4x-5/4= 0
x1/2= -1/2 +/- WURZEL 1/2²+ 5/4
x1= 1, x2= -2
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 18:54:01    Titel:

Bei den ersten beiden Aufgaben solltest Du dir noch einmal die pq-Formel genauer anschauen:

x1/2 = - p/2 +/- wurzel((p/2)²-q)

Und wo ist bei (3x-4)(3x+4) das Problem?
Bannickel
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Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 36
Wohnort: K�ln

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 19:36:39    Titel:

he du ich hab insgesamt zwei fehler gefunden!

hier die korrektur:




1.
(3x-4)*(3x+4)=0
9x²+12x-12x+16=0
9x²+16=0 l-16
9x²= -16 l /9
x² = -16/9

keine lösung wegen minus unter wurzel


2.
x²+5x-2=-3x²+x-3 l+3x²-x+3
4x²+4x+1=0 l/4
x²+x+1/4=0
x1/2= -1/2 (+,-) WURZEL aus [1/4-1/4]
= -1/2 (+,-) WURZEL aus [0]
=-1/2 (+,-) 0
x1/2=-1/2
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2005 - 19:52:50    Titel:

zu (3x-4)*(3x+4)=0
<=> 9x² + 12x - 12x - 16 = 0
<=> 9x² - 16 = 0
<=> x1/2 = (+,-) Wurzel(16)
<=> x1 = 4 und x2 = -4

zu x²+x-12= 0
<=> x1/2 = -1/2 (+,-)Wurzel(1/4 +12)
<=> x1/2 = -1/2 (+,-) 3,5
<=> x1 = 3 und x2 = -4

zu (2x-1)(x+2)= 0
<=> 2x² + 4x - x - 2 = 0
<=> 2x² + 3x - 2 = 0
<=> x² + 3/2x - 1 = 0
<=> x1/2 = -3/4 (+,-)Wurzel(9/16 + 1)
<=> x1/2 = -3/4 (+,-) 5/4
<=> x1 = 1/2 und x2 = -2
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 23:13:04    Titel:

bei der letzten aufgabe...wie kommst du da auf 9/16 ??? das sind doch 3/16 oder?
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 23:17:02    Titel:

und hier:

zu (3x-4)*(3x+4)=0
<=> 9x² + 12x - 12x - 16 = 0
<=> 9x² - 16 = 0
<=> x1/2 = (+,-) Wurzel(16)
<=> x1 = 4 und x2 = -4


davor muss man doch erstmal durch 9 teilen?!
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 23:17:45    Titel:

Da bei mir (3/4)² = 3/4 * 3/4 = (3 * 3) / (4 * 4) = 9/16 sind
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 23:21:03    Titel:

neele99 hat folgendes geschrieben:
und hier:

zu (3x-4)*(3x+4)=0
<=> 9x² + 12x - 12x - 16 = 0
<=> 9x² - 16 = 0
<=> x1/2 = (+,-) Wurzel(16)
<=> x1 = 4 und x2 = -4


davor muss man doch erstmal durch 9 teilen?!


Da hast Du recht! War mein Fehler! Wäre dann
x² - 16/9 = 0
<=> x1/2 = (+,-) Wurzel(16/9)
<=> x1 = 4/3 und x2 = -4/3
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 23:22:21    Titel:

ist nicht schlimm Smile hab mich nur gewundert! dankeeeee:-*
neele99
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 734

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 23:25:14    Titel:

stop Sad aber die 16/9 musst du doch dann noch ins quadrat nehmen?
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