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Umformen von Polynom 4.Grades
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sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 16:50:25    Titel: Umformen von Polynom 4.Grades

x^4 - 4x^3 + 8x^2 - 8x + 4
Wie komme ich denn darauf??
= (x^2-2x+2)^2 ??

Ohne jetzt irgendwie rumzuprobieren oder so??
Danke
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
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BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 18:03:06    Titel:

auf anhieb würde ich das auch nicht sehen

bei einem derartigen term musst du bei jeder zahl nachgucken ob das das quadrat einer anderen zahl ist (zb. 1^2,2^2,3^2,...) bzw ob sie durch zwei teilbar sind (zb bei 8x^2)


die formel weiß ich allerdings nicht

edit: hab einfach mal nachgerechnet, glaub aber nicht dass dir die formel jetzt sehr viel bringt

(ax^2+bx+c)^2
= (a^2)x^4+2abx^3+(2ac+b^2)x^2+2bcx+c^2
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 18:26:42    Titel:

Hm ok, danke erstmal für die Mühe, werde das Ergebniss wohl einfach mal wieder als "Lösung Kraft Geistes erraten" deklarieren.

Weil alles andere läuft ja schlussendlich irgendwie wieder auf ausprobieren raus.
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 18:35:05    Titel:

wie gesagt, gucken ob quadratzahlen wie 1^2 und gerade zahlen vorkommen, wenn das der fall ist dann kannst du ausprobieren wie das quadrat aussieht.

nach ner weile bekommst du bestimmt n bißchen übung da drin und siehst so etwas schneller
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 18:40:48    Titel:

Hm ok. Die Frage tauchte bei mir nur so am Rande auf, da ich ein Beispiel für Paritalbruchzerlegung kreiert hab, da hab ich das ganze andersherum gemacht.
Hat mich nur interessiert ob es da ein etabliertes Verfahren gibt.
Eigentlich müsste man doch auch über eine bekannte Nullstelle weiterkommen und dann mit Polynomdivision diese rausziehen??
Da gefällt mir nur nicht, dass die Nullstelle irgendwoher kommen muss Smile
Trotzdem nochmal danke für den Tipp.
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 18:43:22    Titel:

also die partialbruchzerlegung müsste ich mir überhaupt erstmal angucken, ich hab das noch gar nicht verstanden
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2005 - 18:56:07    Titel:

Ist recht rechenumständlich, aber eigentlich vom Prinzip recht trivial.
Auch wenn das im ersten Moment etwas komplex scheint.

Ist eigentlich nur:
Suche eine Summe aus gebrochenrationalen Funktionen, die äquivalent zu eine echten gebrochenrationalen Funtion sind. Nenne es Partialbuchzerlegung und stesse arme Studenten damit, auch wenn ein Rechner das viel schneller kann. Wink
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