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Anwendung der P-Regel (Ableiten)
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Corny8
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 7
Wohnort: Venlo

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2005 - 16:34:28    Titel: Anwendung der P-Regel (Ableiten)

hi!
wie differenziere ich diese Aufgaben nach der Produktregel???

- f(x)= sin²x

- f(x)= wurzelx * (sinx -1-x)
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2005 - 16:58:14    Titel:

- f(x)= sin²x --> f(x) = sin(x) * sin(x)

Produktregel
f(x) = u(x) * v(x)
f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

u(x) = sin(x) --> u'(x) = cos(x)
v(x) = sin(x) --> v'(x) = cos(x)

f'(x) = cos(x) * sin(x) + sin(x) * cos(x)
f'(x) = 2 * sin(x) * cos(x)

- f(x)= wurzelx * (sinx -1-x)

Ich nehme mal an Du meinst:

- f(x)= wurzel(x) * (sin(x) - 1 - x)

Produktregel
f(x) = u(x) * v(x)
f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

u(x) = wurzel(x) --> u'(x) = 1/(2*Wurzel(x))
v(x) = (sin(x) - 1 - x) --> v'(x) = cos(x) - 1

f'(x) = 1/(2*Wurzel(x)) * (sin(x) - 1 - x) + wurzel(x) * (cos(x) - 1)
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