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bitte helft mir :( (komplexe Zahlen - Division)
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yaysey
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 48
Wohnort: schmitten

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2005 - 19:24:37    Titel:

ich werde das wenn ich zuhause (bin gerade auf der arbeit) bin mal ausprobieren, dann schreibe gebe ich eine rückmeldung
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2005 - 19:31:26    Titel:

Hi nochmals,

3.sqrt(-46 + 9i) = (2 + 3i)

==> (2 + 3i)³ = 2³ + 3*2²*3i + 3*2*3²i² + 3³i³ = 8 + 36i - 54 -27i = -46 + 9i
KOne
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Anmeldungsdatum: 16.12.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2005 - 19:13:21    Titel:

Hallo alle zusammen,

ich habe hier eine aufgabe, wo ich einfach net weiter weiss.Hoffe ihr könnt mir helfen!!!

3i/(8+4i) und die Lösung lautet gemäß dem Skript 3/20+3/10i.

Ich weiss net wie man auf diese Lösung kommt. Mad

MFG KOne
aldebaran
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2005 - 19:17:28    Titel:

Hi,
du musst in solch einem Fall (Division durch komplexe Zahl) mit der sog. "konjugiert komplexen Zahl" erweitern, damit als Binom gesehen der mittlere Teil wegfällt

(a - bi) dann mit (a + bi) ===> (a-bi)(a+bi) = a² - i²b² = a² + b²

also hier:

3i / (8 + 4i) = 3i * (8 - 4i) / (8 + 4i)(8-4i) ==> -12i² + 24i / (64 + 16) = 12/80 + 24i/80 = 3/20 + 3i/10
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