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Algebra
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mickey_22
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2005 - 17:20:45    Titel: Algebra

hi...

hab da eine frage, die eigentlich nicht schwer ist; will aber ganz sicher gehen...
und zwar:

G Gruppe, H Untergruppe von G.

X Menge der Linnksnebenklassen von H in G.
Warum operiert G auf X durch gammer(a,gH)=agH?
was ist der zugehörige Homomorphismus phi von G in Sx (Permutationsgruppe)?

Ich soll das Thema Operationen von Gruppen auf Mengen umgehen!!

Dazu soll ich die Homomorphieigenschaft von phi nachweisen.

Die frage ist lediglich: ist das so richtig:

phi(ab)(gH) = (ab) (gH) = a(bgH) = phi(a) phi(b) (gH) => phi homomorph

und phi(a)(gH) ist dann der zugehörige Homomorhismus

mit phi(a)(gH) = agH
a€kern(phi) => phi(a)=id
also agH = gH für alle g€G

Danke für's durchlesen...
für eine antwort noch mehr Dank Very Happy Laughing


Zuletzt bearbeitet von mickey_22 am 26 Nov 2005 - 20:42:49, insgesamt einmal bearbeitet
mickey_22
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Anmeldungsdatum: 20.05.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2005 - 19:24:46    Titel:

mal ganz abgesehen von dem versuch, das thema operation zu umgehen
--> hab ich denn richtig gezeigt, dass phi homomorphismus ist??
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