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Punktbestimmung
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wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 15:50:33    Titel:

Dann mach das doch mal und berechne den Abstand der beiden Punkte P und Q...

Und schau was raus kommt...
Sarinha
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Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 15:53:58    Titel:

hab ich ja gemacht, da kommt für Q (-19,-12,-7) raus.
Sarinha
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Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 15:55:56    Titel:

ich meine, ich soll doch nicht den abstand der beiden punkte, sondern nur die koordinaten des punktes Q bestimmen.
oder hab ich da jetzt einfach was völlig falsch verstanden?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 15:56:18    Titel:

Und wie gross ist der Abstand zu P ???
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 15:57:58    Titel:

Bestimme die Koordinaten des Punktes Q, --> soweit RICHTIG !!!
der vom Punkt P(1,-2,3) in Richtung des Vektors a(-2,-1,-1) --> das braucht man dazu
10 Längeneinheiten entfernt ist.

Und was ist damit ???
Sarinha
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Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 15:58:13    Titel:

meiner meinung nach 10, da ich ja in die gleichung für t=10 eingesetzt habe

oder geht das so nicht?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 16:02:57    Titel:

r = Wurzel( (xP - xQ)² + (yP - yQ)² + (zP - zQ)² )

P(1,-2,3)
Q (-19,-12,-7)

r = Wurzel( (1 - (-19))² + ((-2) - (-12))² + (3 - (-7))² )
r = Wurzel( (20)² + (10)² + (10)² )
r = Wurzel( 400 + 100 + 100 )
r = Wurzel( 600 )
r = 10 * Wurzel(6)

Der Abstand soll doch aber 10 sein...
Sarinha
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Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 16:06:49    Titel:

wild_and_cool hat folgendes geschrieben:
Ich steh grad selber etwas auf dem Schlauch...

Also Du hast einen Punkt P(1,-2,3), dann hast Du eine Richtung a*(-2,-1,-1)

Jetzt stellst Du eine Gerade auf, die durch beide Punkte geht...

v = (1,-2,3) + a * (-2,-1,-1)

Dann muss Dein Punkt Q auf dieser Gerade liegen...

Q ( 1-2a , -2-a , 3-a )

Und jetzt soll dieser Punkt den Abstand 10 vom Punkt P haben...

Also berechnest du den Abstand von 2 Punkten über den Betrag um a zu bestimmen...

Ich glaube, da liegt auch mein Denkfehler, ich habe den Abstand zum Ursprung berechnet... SORRY !!!

Also jetzt der Abstand von 2 Punkten...

r = Wurzel( (xP - xQ)² + (yP - yQ)² + (zP - zQ)² )
r = Wurzel( (1 - (1-2a))² + (-2 - (-2-a))² + (3 - (3-a))² )
r = Wurzel( (1 - 1 + 2a)² + (-2 + 2 + a)² + (3 - 3 + a)² )
r = Wurzel( (2a)² + (a)² + (a)² )
r = Wurzel( 4a² + a² + a² )
r = Wurzel( 6a² )

Und das soll jetzt = 10 sein...

10 = Wurzel( 6a² )

oder

100 = 6a²

Jetzt das noch ausrechnen und fertig...



ok, also ist das nun der richtige weg, um zur lösung zu kommen,
aber wenn ich nun für a =4,082 rausbekomme, was sagt mir das denn nun?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 16:13:24    Titel:

Jetzt nimmst Du Q ( 1-2a , -2-a , 3-a ) und setzt das a ein...

Ich würde a aber lieber in der Form:

a = +-Wurzel(100/6) angeben
Sarinha
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Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 16:17:29    Titel:

ok, ich glaube jetzt habe ich es gerafft!
vielen dank!!!
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