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Lineare Abhaengigkeit von Spaltenvektoren erkennen
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ginkgo
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Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 13:29:43    Titel: Lineare Abhaengigkeit von Spaltenvektoren erkennen

Betrachtet folgende Matrix (irgend ein beispiel)

3 5 1 4
1 1 0 0
0 0 1 1


Wie kann ich auf einen Blick sehen ob die Spaltenvektoren linear abhaengig/unabhengig sind? gibt es da irgend einen trick?
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 14:27:27    Titel:

In ganz einfachen Fällen kann man das auf den ersten Blick sehen, z. B.

1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4,

aber im allgemeinen muss man das schon durch Lösen des LGS' nachprüfen.
wild_and_cool
Moderator
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 14:33:30    Titel:

Die Spalten sind genau dann linear unabhängig, wenn die Zeilen linear unabhängig sind.

Das lässt sich über Gleichungssysteme prüfen...
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