Exponetialgleichung mit Logarithmen Lösen
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tyler001
Newbie
Anmeldungsdatum: 27.11.2005
Beiträge: 2
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 Verfasst am: 27 Nov 2005 - 14:06:26 Titel: Exponetialgleichung mit Logarithmen Lösen |
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hallo leute,
ich versuche schon länger diese aufgabe zu lösen und komme einfach nicht weiter. jetzt meine frage wie bekomme ich die aufgabe gelöst. in meinem mathebuch steht eine lösung, aber mir ist es nicht möglich auf das ergebnis zu kommen. im buchsteht die lösung L = { 13 }
hier die aufgabe:
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wild_and_cool
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952
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| Verfasst am: 27 Nov 2005 - 14:26:27 Titel: |
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(1200/1,04^x) * ((1,04^x-1)/0,04) = 11982,78
(30000) * (1,04^x-1)/1,04^x = 11982,78
(1,04^x-1)/1,04^x = 11982,78/30000
(1,04^x-1) = (11982,78/30000) * 1,04^x
1,04^x - (11982,78/30000) * 1,04^x = 1
1,04^x * ( 1 - (11982,78/30000) ) = 1
1,04^x = 1 / ( 1 - (11982,78/30000) )
ln( 1,04^x ) = ln( 1 / ( 1 - (11982,78/30000) ) )
x * ln( 1,04 ) = ln( 1 / ( 1 - (11982,78/30000) ) )
x = ln( 1 / ( 1 - (11982,78/30000) ) ) / ln( 1,04 )
x = 13 |
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tyler001
Newbie
Anmeldungsdatum: 27.11.2005
Beiträge: 2
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| Verfasst am: 27 Nov 2005 - 15:44:54 Titel: |
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mal eine dumme frage wie bist du auf diesen schritt gekommen:
(30000) * (1,04^x-1)/1,04^x = 11982,78
aber schonmal danke  |
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wild_and_cool
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952
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| Verfasst am: 27 Nov 2005 - 15:50:35 Titel: |
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(1200/1,04^x) * ((1,04^x-1)/0,04) = 11982,78
0,04 = 4/100
also 1200 * 100 / 4 = 120000 / 4 = 30000 |
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