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Exponetialgleichung mit Logarithmen Lösen
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tyler001
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Anmeldungsdatum: 27.11.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 14:06:26    Titel: Exponetialgleichung mit Logarithmen Lösen

hallo leute,
ich versuche schon länger diese aufgabe zu lösen und komme einfach nicht weiter. jetzt meine frage wie bekomme ich die aufgabe gelöst. in meinem mathebuch steht eine lösung, aber mir ist es nicht möglich auf das ergebnis zu kommen. im buchsteht die lösung L = { 13 }
hier die aufgabe:

wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 14:26:27    Titel:

(1200/1,04^x) * ((1,04^x-1)/0,04) = 11982,78

(30000) * (1,04^x-1)/1,04^x = 11982,78

(1,04^x-1)/1,04^x = 11982,78/30000

(1,04^x-1) = (11982,78/30000) * 1,04^x
1,04^x - (11982,78/30000) * 1,04^x = 1
1,04^x * ( 1 - (11982,78/30000) ) = 1
1,04^x = 1 / ( 1 - (11982,78/30000) )
ln( 1,04^x ) = ln( 1 / ( 1 - (11982,78/30000) ) )
x * ln( 1,04 ) = ln( 1 / ( 1 - (11982,78/30000) ) )
x = ln( 1 / ( 1 - (11982,78/30000) ) ) / ln( 1,04 )
x = 13
tyler001
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Anmeldungsdatum: 27.11.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 15:44:54    Titel:

mal eine dumme frage wie bist du auf diesen schritt gekommen:

(30000) * (1,04^x-1)/1,04^x = 11982,78

aber schonmal danke Smile
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 15:50:35    Titel:

(1200/1,04^x) * ((1,04^x-1)/0,04) = 11982,78

0,04 = 4/100

also 1200 * 100 / 4 = 120000 / 4 = 30000
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