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Bestimmung Gleichung einer Parabel:-((((
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Melisalein
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Anmeldungsdatum: 28.10.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 17:19:02    Titel: Bestimmung Gleichung einer Parabel:-((((

halli hallo i have a problem unzwar ich muss eine gleichung einer parabel bestimmen gegeben sind S also der scheitelpunkt (-2/-3) und P (0/1) also die Gerade geht durch den Punkt P so nun muss ich ja die Gleichung auf die form f(x)=x^2+x+noch was bringen oda?

ich kann mit den zei informationen nur dies anfangen also
f(x)=a(x+2)^2-3

so ich könnte noch für x die koordinate von P einsetzen aber wie komme ich auf a und wie forme ich es in eine gleichung der parabel um wenn ich a habe ?
och bitte helft mir wäre euch sehr dankbar heagdl
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3151

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 17:26:35    Titel:

Das hast du soweit richtig gemacht. Allerdings weiß ich nicht, was du jetzt für ein Problem hast? Es ist ganz einfach.

Das a bekommst du raus, wie du sagtest, indem du P einsetzt. Dann a ausrechnen. Wo ist das Problem?

Um sie in die Form y=ax² + bx + c zu bringen, multiplizierst du einfach die bin. Formel aus und fasst zusammen.
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 17:32:16    Titel:

Hi,
wenn: y = ax² + bx + c die Parabel ist,
dann hat diese Parabel die Scheitelgleichung: y = a(x-p)² + q; wobei
p = -a/2 und q = [c - a²/(4b)] ist.

y = a(x - (-2))² + (-3) = a(x+2)² - 3 = a(x² + 4x + 4) - 3

setzt du nun den Punkt P(0|1) ein dann gilt:

1 = a(0² + 4*0 + 4) - 3 ==> a = 1

dann heißt die Parabelgleichung in Scheitelform: y = (x+2)² - 3
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