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heron-verfahren schneller als intervallhalbierung - warum?
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N!cKY
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 17:31:00    Titel: heron-verfahren schneller als intervallhalbierung - warum?

hallo!
ich muss morgen eine gfs (so ne art referat, dass wie ne arbeit zählt) über dass heron-verfahren machen; mein lehrer hat gesagt dass ich auch erklären soll warum das schneller ist als das intervallhalbierungsverfahren!
wie das funktioniert weiß ich ja alles, aber warum das schneller ist nicht so richtig.
so ungefähr weis ichs ja aber ich glaub nicht dass das reicht, ich weis halt nur das es schneller ist, weil nicht immer nur halbiert, viel mehr aber nicht!
kann mir dass jemand erklären so dass ichs versteh und meine klasse dann morgen auch (9. klasse!) ?
dankeschön!
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 17:48:34    Titel:

Beim Halbieren von Intervallen ist der Abstand zur Näherung in jedem Schritt die Hälfte des Vorgängerschrittes. Bei Heron, der sich aus Newton herleiten lässt, sind dieser Schritte um Größenordnung größer. Für den Beweis bei Newton braucht man Ableitungen, und die habt Ihr in der 9-en noch nicht. Ob es mit der Definition von Heron besser geht, weiß ich nicht, aber ich zettle sicher jetzt eine Diskussion an Smile
N!cKY
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 18:48:19    Titel:

danke, aber soviel wusste ich ja einklich schon!
geht das mit ner geo. veranschaulichung besser?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 19:23:30    Titel:

Wenn Du es weißt, dann ist doch alles gut. Nehme Dir einfach den Abstand zweier Glieder und schätze seine Entwicklung für einen Schritt ab. Du bekommst eine Zahl, die kleiner ist als 1/2. Und damit ist es gegessen.
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