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Wie kann eine Gerade y=mx + t einen Grenzwert haben?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wie kann eine Gerade y=mx + t einen Grenzwert haben?
 
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Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3151

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 17:44:27    Titel: Wie kann eine Gerade y=mx + t einen Grenzwert haben?

Hi, wir haben in Mathe die letzten Stunden mit den Grenzwerten angefangen.

Unsere Lehrerin sagte, eine Gerade hat auch einen Grenzwert.

Und zwar, der Grenzwert existiert dann, wenn linksseitiger und rechtsseitiger Grenzwert gleich sind. Das ist klar, aber wie kann eine Gerade einen Grenzwert überhaupt haben??

Für mich sind Grenzwerte etwas anderes. Z. B. bei gebrochen-rationale Funktionen, die in ihrem Definitionsbereich zu untersuchen sind.

Meine Mathelehrkraft gab mir keine genaue Auskunft.

Könnt ihr mir das vielleicht sagen? Verstehe ich vielleicht den Begriff "Grenzwert" falsch?

Danke
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 17:52:22    Titel:

Der Begriff "Grenzwert" ist immer an Folgen gebunden. Alles andere sind nur Abkürzungen, damit man nicht ewig lange schreiben muss. Eine Funktion kann keinen GW haben, das macht absolut keinen Sinn. Denn zur Festlegung des GW-Begriffes bei Funktionen ist neben der Funktion eine Stelle notwendig. Eine Funktion hat einen GW für x gegen ein x_0. So kann man das formulieren. Ansonsten hat deine "Lehrkraft" schon recht. Rechtsseitig und Linksseitge Gleichheit bei GW liefert die Existenz des GW für reelle Funktionen.
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2005 - 19:45:41    Titel:

damit das aber noch sinn macht sollte der dann auch gleich dem funktionwert sein (nicht nötig für die existenz des Grenzwertes), denn wenn schon mal ein grenzwert esistiert, will man bei vernünftigen funktionen auch haben das dieser gleich dem funktionswert an der stelle ist (heisst dann stetigkeit)
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