Schiefer Wurf/ Sortiermaschine

derwahnsinnige · Newbie Anmeldungsdatum: 27.11.2005 Beiträge: 10 Wohnort: Osnabrück

nabend zusammen.
Ich hab da nen kleines Problem. Die nachstehende Aufgabe habe ich beantwortet, aber meine Antwort stimmt nicht mit dem Ergebnis meines Lehrers überein.
Ob das wohl netterweise mal einer gegenrechnen könnte? Laughing

Aufgabe:
Bei einer Sortiermaschine fallen Kugeln aus h=30 cm auf eine um 15° gegen die Horizontale geneigte Stahlplatte und springen dann durch eine Öffnung in der Wand, deren Abstand von Reflexionspunkt e=20 cm beträgt. In welcher Höhe befindet sich die Öffnung?

Ich komm auf 23 cm.

Besten Dank schon mal

daysleeper · Verfasst am: 27 Nov 2005 - 21:32:39 Titel:

ich hab -30 cm raus.
richtig?

[edit: hab mich verrechnet; meine daten: v0=sqrt(6)

bei einer parabel mit f(x):=(a+x)^2+b
1. winkel zur horitontalen: 60° das ergibt eine steigung von 1,73 an der stelle null
2. geht durch (0;0)
3. a und b bestimmen
4. f(0,20) ausrechnen
]

derwahnsinnige · Verfasst am: 27 Nov 2005 - 22:10:02 Titel:

Stimmt auch nicht.
Es soll ne Höhe von 21 cm rauskommen.
Ich rechne mit nem Winkel von 115° und einer Geschwindigkeit der Kugel von 2,45m/s. Die maximale Flugzeit is bei mir 0,45 s.
So weit richtig???

derwahnsinnige · Verfasst am: 27 Nov 2005 - 23:02:16 Titel:

Also mit 115° lieg ich total falsch.
Denk ich.
Sollten das nicht 105° sein? Oder muss ich da noch irgendwelche anderen Winkel berücksichtigen?
Die Aufprallgeschwindigkeit ist 2,43m/s. Kann meine eigene Schrift nicht lesen.. Embarassed

Dass das Loch unterhalb des Scheitelpunktes der Kurve sein muss ist ja klar.

Hilfe!
Bitte... Crying or Very sad

rakatöser · Senior Member Anmeldungsdatum: 24.10.2005 Beiträge: 558

servus
ich hab für die zeit 0,36 s vo=2,198 m/s und als winkel 60°

derwahnsinnige · Verfasst am: 27 Nov 2005 - 23:34:39 Titel:

Versteh ich alles nicht. Sad

Ich kann ja erst nur die Falldauer der Kugel ausrechnen.
t= sqr 2*h/g
also 0,25 s

dann Geschwindigkeit der Kugel v=g*t
also 2,45 m/s

dann brauch ich nen Winkel. Da die Kugel senkrecht nach unten fällt und die Platte um 15° geneigt ist ergibt sich doch ein Winkel von 105° .
Oder nicht? Question

Wie kommst du denn auf 60° ???

Dann würde ich die Zeit ausrechnen die der gesamte Flug dauert. Würde diese halbieren um den Scheitelpunkt auszurechnen. Zur Kontrolle quasi.

rakatöser · Senior Member Anmeldungsdatum: 24.10.2005 Beiträge: 558

rakatöser · Senior Member Anmeldungsdatum: 24.10.2005 Beiträge: 558

servus
ich hab für die zeit 0,36 s vo=2,198 m/s und als winkel 60°

Also zuerst mal v berechnen über v=sqrt(2*g*h1)

h1 = h-h2

h2= dx * tan(15°) = 0,2m* tan(15°) =0,0535 m

h1 = 0,3 m-0,0535 = 0,246 m

also v =sqrt( 2*9,81 m/s *0,246 m)= 2,1987 m/s

vx=v*cos(60) = 2,1987 m/s *cos(60) =1,099 m/s

t = 2* dx / v = 2*0,2 m/1,099 m/s = 0,36 s

vy = vo * sin(60) = 2,1987 m/s * sin(60) =1,904 m/s

dy = vy*t /2-0,5 g*t² = 1,904 m/s*0,36s /2 - 0,5*9,81 m/s²*(0,36)" =>0,2929 -0,0535 = 0,239 m

.... hmm ich dacht vorhin ich hätte 21 ...wohl doch nicht ...wo liegt der fehler?

rakatöser · Senior Member Anmeldungsdatum: 24.10.2005 Beiträge: 558

der aufgabensteller hat die aufgabe vllt so gerechnet :

vo=sqrt(2*g*h) = sqrt(2*9,81m/s²*0,3m)= 2,426 m/s

vx= vo*cos(60) = 2,426 m/s * cos(60) = 1,21 m/s

vy=2,426 m/s *sin(60) = 2,1 m/s

t = dx / vx = 0,2 m / (1,21 m/s) =0,165 s

dy = vy*t -0,5*g*t²= 2,1m/s * 0,165s - 0,5*9,81m/s² * (0,165 s)²= 0,212 m

so würden die 21 cm rauskommen...
dann müsste er aber 30 cm über der schräge meinen und nicht zum boden... Cool

derwahnsinnige · Verfasst am: 28 Nov 2005 - 16:56:39 Titel:

Ich denke ich kann das alles so weit nachvollziehen.
Nur wie du auf 60° kommst ist mir nen Rätsel... Question

rakatöser · Senior Member Anmeldungsdatum: 24.10.2005 Beiträge: 558

naja hab halt angenommen dass der ausfalls = dem einfallswinkel is...

derwahnsinnige · Verfasst am: 28 Nov 2005 - 17:10:44 Titel:

rakatöser · Senior Member Anmeldungsdatum: 24.10.2005 Beiträge: 558

...naja nicht schön aber vllt wird so klarer...das rote ist di flugbahn der kugel

derwahnsinnige · Verfasst am: 28 Nov 2005 - 17:17:20 Titel:

Das hilft, danke Very Happy