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Grenzwert
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chiraq
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Anmeldungsdatum: 18.05.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 10:12:41    Titel: Grenzwert

moin,


gesucht ist der Grenzwert der Folge:

n²/2^n

wie geht man bitte schön hier vor,
die bekannten Techniken-zähler und nenner teilen durch...- helfen nicht weiter!
wild_and_cool
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 11:09:52    Titel:

Ich finde solche Beiträge immer wieder schön, vorallem, wenn man nicht weiss was gefragt ist...

Grenzwert für was ???

n -> 0
n -> 86
n -> n²
n -> oo (unendlich)

Oder suchst Du eine Konvergenz ???
nico123
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 224

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 11:19:31    Titel:

für mich ist die fragestellung ganz klar. er sucht den grenzwert für n gegen unendlich.
dafür musst du dir nur klar machen, ob n² oder 2^n größer ist, wenn n sehr groß wird.
chiraq
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Anmeldungsdatum: 18.05.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 16:59:21    Titel:

@Einstein
für n gegen unenlich (pedantery muss sein was!!)

@nico123
was ich wissen will ist, ein formale methode für solche Aufgaben im allgemeinen!

danke
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 17:06:25    Titel:

es gibt viele methoden folgenkonvergenz zu zeigen, bzw zu wiederlegen. da gibts kein kochrezept wie in der schule
chiraq
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Anmeldungsdatum: 18.05.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 14:46:03    Titel:

Zitat:
es gibt viele methoden folgenkonvergenz zu zeigen, bzw zu wiederlegen. da gibts kein kochrezept wie in der schule



eine davon hätte ich gern gesehen
thomasjaschke
Newbie
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 15:04:57    Titel:

das kann man gut mit der Regel von L'Hospital machen, die besagt (wenn die Funktion differenzierbar ist, etc.):
Wenn ein Grenzwert gegen 00/00 oder gegen 0/0 geht kann man den Zähler und den Nenner Differenzieren und sich dann den Grenzwert anschauen. Mehr Infos z.B. unter [url]http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L'Hospital[/url].

In diesem Fall:
lim (n^2/2^n) -> 00/00
n->00

=> lim (2*n/(ln(2)*2^n) -> 00/00
n->00

=> lim (2/(ln(2)^2*2^n) -> 0
n->00

So und nu weißt du in diesem Fall, dass die x-Achse horizontale Asymptote ist!!
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