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beweis einer ungleichung
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Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 17:24:14    Titel:

BBFan18 hat folgendes geschrieben:
es gibt gerade KEIN Epsilon, so dass fast alle glieder der differenzfolge in der Epsilon Umgebung liegen


Irgendwas mit epsilon und Divergenz ist Müll, wie rum auch immer.
Eps-Kriterium ist nur für konvergente Folgen zu gebrauchen.

Ohne das jetzt gerechnet zu haben, scheint mir Induktion die beste
Wahl zu sein.

Jockel
Ari
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Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 99

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 17:24:29    Titel:

nehme den letzten post zurück.. war ein fehler von mir ... sorry

ok ich weiß das es ab eine bestimmt n und alle n größer so ist.. wie kann ich das beweisen.. mir fällt nur induktionsbeweis ein, nur bleibe ich irgendwann stecken Sad
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 17:38:49    Titel:

Wo bleibst Du denn stecken?
Ari
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Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 99

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 17:44:41    Titel:

ich bekomme im Induktionsschritt am anfang schon nicht weiter.. jetzt habe ich anstatt n, n+1 und kann die ungleichung nicht umformen damit die voraussetzung eingestezt werden kann oder überhaupt zu gebrauchen ist Sad
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 17:53:13    Titel:

Wenn ich statt n n+1 einsetze, bekomme ich, nach auflösen:
(15n^4 + 30n³ + 30n² + 15n - 2) + (60n³ + 180 n² + 210n + 90) < n^5 + (5n^4 + 10n³ + 10n² + 5n + 1)

Nun musst Du zeigen, dass:
50n³ + 170n² + 205n + 89 < 5n^4
Dies geht wieder über Induktion!
Wie du siehst, ist man von der Potenz um eins niedriger. Nach ein paar Induktionen hast du eine Form der Art: a<n.
(hoffe mal, dass ich mich nicht verrechnet habe)
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 17:57:27    Titel:

Betrachte einfach

n^5 - 15n^4 + 30n^3 + 30n^2+ 15n -2

dann n^5 aufklammern und Grenzwert -> oo bilden.

Jockel
Ari
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Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 99

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 17:58:13    Titel:

geht das auch irgenwie kürzer +g+.. ich muss das als hausaufgabe abgeben und wenn ich das soch mache muss ich JEDES mal einen halben aufsatz zu induktionsvoraussetzung etc schreiben...
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