lineare Hülle

kingskid · Newbie Anmeldungsdatum: 07.11.2005 Beiträge: 49

Wer kann mir erklären was eine Lineare Hülle genau ist ??
Wenn ich ein Vektorraum V hab mit b aus V. dann kann ich b aus linearkombinationen von elementen der menge M, die auch in V ist darstellen, stimmt das so??

Nerak23 · Full Member Anmeldungsdatum: 08.10.2005 Beiträge: 408

Nein. Beispiel: M={(1,0)} ist Teilmenge von R^2.
Aber (0,1) ist keine Linearkombination von Elementen von M.

Die lineare Hülle einer Menge M ist die Menge ALLER Vektoren, die sich als Linearkombination von Elementen von M darstellen lassen.

Also ist R^2 z.B. die Lineare Hülle von {(1,0),(0,1)}.