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Ungleichung mit Komplex-Zahlen
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Marshal
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Anmeldungsdatum: 28.11.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 19:36:49    Titel: Ungleichung mit Komplex-Zahlen

Hi, ich habe folgende Aufgabe.


Leider habe ich noch nicht den Dreh für die richtige Lösung gefunden.

Angefangen habe ich damit, den Nenner rational zu machen, ich bin mir aber nicht sicher ob ich so in Richtung Ziel finde.

Über einen Lösungsvorschlag wäre ich sehr dankbar.
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 19:52:13    Titel:

RE(z+y) = RE(z1+iz2 +y1+iy2) = z1+y1 = RE(z1+iz2) +RE(y1+iy2) = RE(z)+RE(y)

damit kannste schon mal die Aufgabe 1 vereinfachen zu
RE(1/z) <= 1/2

RE(1/z)= RE((z1-iz2)/ (z1^2 + z2^2)) <= 1/2

z1/ (z1^2 + z2^2) <= 1/2

z1 <= 1/2 *(z1^2 + z2^2) für (z1^2 + z2^2) >0

...
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