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Partitionen einer Menge
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Leoric
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Anmeldungsdatum: 28.11.2005
Beiträge: 3
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 20:08:54    Titel: Partitionen einer Menge

Hi @ll,

ich habe da eine nette Aufgabe. Ich habe mich auch selbst schon daran versucht. Vielleicht könnt ihr mir ja sagen, wo die Fehler liegen:

Es seinen µ1 und µ2 verschiedene Partitionen einer nichtleeren Menge A. Bestimmen sie, welche der folgenden Menge IMMER eine Partition von A sind, NIEMALS eine Partition von A sind oder MANCHMAL, aber nicht immer eine Partition von A sind.

1) µ1 U µ2
Ok, anhand der Definition für Partitionen ( µi geschnitten µj = {} für i ungleich j) dachte ich mir, daß die Vereinigung zweier Partitionen einer Menge A natürlich IMMER auch eine Partition eben dieser Menge sein muß.

2) µ1 geschnitten µ2
Da µi geschnitten µj = {} für i ungleich j gilt, kann ich wohl davon ausgehen, daß (da µ1 ungleich µ2 gilt) die Schnittmenge zweier Partitionen die leere Menge ist. Da die leeer Menge ein Element jeder anderen Menge ist, habe ich mir gedacht, daß die leere Menge natürlich IMMER auch eine Partition der Menge A sein muß. Stimmt das so ?

3) µ1 \ µ2
µ1 ohne µ2 entspricht natürlich µ1. µ1 ist IMMER eine Partition von A.

4) [ µ1 geschnitten ( µ2 \ µ1 ) ] U µ1
µ2 ohne µ1 = µ2. µ1 geschnitten mit µ2 = leere Menge. Die leere Menge vereinigt mit µ1 = µ1. µ1 ist IMMER eine Partition von A.

Ich bin mir sicher, daß ich irgendwo Fehler gemacht habe, denn die Aufgabe kommt mir ungewöhnlich leicht vor. Normalerweise setzt uns der Prof nur Hammeraufgaben vor.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Razz

Bis bald,
Leoric
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