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Fläacheninhalt (Integralrechnung)
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picard9
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Anmeldungsdatum: 29.01.2005
Beiträge: 184

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 21:54:31    Titel: Fläacheninhalt (Integralrechnung)

Hallo!!

Noch eine letzte Frage!!
Bei der Arbeit meinte mein Lehrer zu folgender Aufgabe es sei falsch:


-1/4x²+x [-1;5]

Da habe ich dann als Fläacheninhalt 2,666 herausbekommen, aber es ist falsch, könnt ihr mir helfen. Wie seid ihr auf das ergebnis gekommen und welches ergebnis habt ihr denn???
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2005 - 22:01:19    Titel:

Also wenn ich einfach nur die Fläche berechne sprich einfach integriere, dann komm ich auf 2,5.

Integral von -1 bis 5 von -1/4*x²+x=[-1/12*x³+1/2*x²] von -1 bis 5.

Das kommt aber jetzt ganz drauf an, da ist nämlich ne negative Fläche auch dabei....
wild_and_cool
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 09:57:11    Titel:

Bei solchen Aufgaben muss man erst die nullstellen bestimmen...
Dann macht man sich klar, wie die Funktion aussieht, vorallem in dem gegebenen Intervall...
Zur not muss man sich mit einer Wertetabelle eine kleine Skizze machen und sich anschauen, wie sich die Funktion im Intervall verhält...

Ich geb Dir mal 3 Beispiele, deren Flächeninhalt im Intervall gleich ist...
Zeichne mal alle drei, schau Dir die Fläche an und berechne die Fläche...

f(x) = x
g(x) = x-1
h(x) = x-2

Intervall [0,2]

Vieleicht siehst Du jetzt, was passiert...
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