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FarahK.
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Anmeldungsdatum: 16.11.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 11:58:52    Titel: Differenzieren

Man prüfe, ob die folgenden Funktionen konstant sind und ermittle gegebenenfalls die Konstanten:

a) arctan x + arctan 1/x, x ungleich 0

b) x + 2arccot (1-cos x/ 1+cos x)^1/2, 0 kleiner gleich x kleiner Pi


c) 2 arctan (1/2 tan x/2) - arccos (3+5 cos x/5+3 cos x), 0 kleiner gleich x kleiner Pi


Wäre nett, wenn ihr mir weiterhelfen könntet. Weiß nämlich nicht wie ich hier anfangen soll.
Vielen Dank!![/u]
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 12:15:26    Titel:

Köntest Du das Ganze bitte mit ein paar mehr Klammern versehen, damit man auch weiss, was wohin gehört !?!

Und dann bitte noch dazuschreiben, was Du da genau nicht verstehst !!!
Und vielleicht schon mal das was Du dazu schon gerechnet hast !?!
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 14:11:14    Titel:

Generell: Wenn Ableitung ungleich 0, dann nicht konstant.

Also, Du musst die Funktionen ableiten...

Dazu brauchst Du die ABleitungen der trigonometrischen Funktionen.

sin und cos duerften klar sein.

arctan(x)'=1/(1+x^2)
arccot(x)'=-1/(1+x^2)
arccos(x)'=-1/(sqrt(1-x^2))

Dann noch Kettenregel und Produktregel anwenden, und zusammenfassen.
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