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schwierige Stammfunktion
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Nöllchen
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 4
Wohnort: Deutschland/Hessen

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 12:45:30    Titel: schwierige Stammfunktion

Question Hallo Leute ich habe für folgendes Integral [1/x*y(x)] mit obere Grenze b untere Grenze a
folgende Lsg gegeben 1/y(a)*[ln x] ebenfalls mit oberer Grenze b untere Grenze b.
Was mich beschäftigt, ist, warum kann ich 1/y(x) vor das Integral ziehen und warum setzte ich an die Stelle von x ausgerechnet die untere Integralgrenze ein.
Brauche dringend Hilfe!!!
Danke Sad [/list][/quote][/code]
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 13:11:54    Titel:

Natürlich darfst du 1/y(x) nicht vor das Integral ziehen, wenn nach x integriert wird. Vieleicht gibt es eine Sache die du übersehen hast? Integrationsvariable? Oder die Funktion heisst anders?

Du kannst ja mal deine Aufgabe wörtlich hier rein schreiben.
muiness
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 13:46:11    Titel:

leider verstehe ich deinen text nicht ganz meinst du vielleicht:
int(1/[x*y(x)],x=a..b)=?=1/y(a)*int(ln(x),x=a..b)??
keine weiteren angaben zu y(x)?
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 13:49:01    Titel:

Mit diesen Angaben kannst du das bestimmte Integral nicht berechnen, da du nichts über y(x) weisst. y(x) muss ja nicht einmal integrierbar sein.
Nöllchen
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 4
Wohnort: Deutschland/Hessen

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 16:21:22    Titel:

die "Aufgabe" steht in einem wissenschaftl. Paper, dass ich für mieine Diplomarbeit brauche. Für diese brauche ich auch die Lsg. des Integrals. Gelöst ist sie ja eigentlich schon, ich finde nur keine Regel, die mir die Lsg. bestätigt.
Also noch mal:
Aufgabe:
int(1/(x*y(x))dx) x= a..b
die Lsg ist:
1/y(a) * int(1/x)dx x= a..b
= 1/y(a) *[ln(x)] x= a..b
= 1/y(a) * lnb-lna
= 1/y(x) * ln(b/a)
vielleicht blicke ich hier nur eine Kleinigkeit nicht. Substitition der partielle Integration????
Vielleicht kann ja doch einer von EUch Helfen!
Danke
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 08:43:29    Titel:

Setze mal y(x)=1/x*Exp[-x], dann kannst du dies auf keinen Fall integrieren, da muss noch irgendetwas dazu gehören, vielleicht ist y(x) vorher irgendwo definiert worden.
Du kannst ja mal das Thema sagen um was es sich handelt und den Titel der Arbeit.
Nöllchen
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 4
Wohnort: Deutschland/Hessen

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 11:00:04    Titel:

Hallo!!
Danke Dir Thomas für Deine Hilfe! Werde das mal ausprobieren, mal sehen, ob mir das weiterhilft. Das Thema geht um Local Volatility Models zur Bewertung von Derivaten. Hier die Adresse: http://www.finmod.co.za/lisamajmin.pdf
die Rechnung befindet sich auf Seite 39.
Vielleicht ist es besser, wenn man das ganze noch mal in richtigen Formeln visualisiert und nicht nur in meinem "Steno-Stil"
Nochmals Danke and have a nice Day!
Mfg Andrea
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 13:07:58    Titel:

Dort steht ein Rund Zeichen, die sind also nicht gelich. Es sieht mir ein bisschen nach den Mittelwertsatz der Integralrechnung aus.
Nöllchen
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 4
Wohnort: Deutschland/Hessen

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 16:10:59    Titel:

Very Happy BINGO!!!! Razz
Das "Rund-Zeichen" habe ich im Eifer meiner Rechnungen total übersehen. und das mit dem Mittelwertsatz kommt auch hin!
THANK YOU! Du warst eine grosse Hilfe! Jetzt kann ich unbeschwert weiter schreiben!
Wünsche noch eine schöne Adventszeit!!!
GLG
Andrea
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