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trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 23:13:35    Titel:

Rebel Rebel hat folgendes geschrieben:
Es soll ja Provider geben, die auch so heißen und wo Null rauskommt! Cool
Um die Amis zu zitieren: "You made my day!" Wink
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 23:16:43    Titel:

es gibt so weit ich mich erinnern kann auch eine rechnung, die komplett mit reellen zahlen auskommt. der fehler liegt glaub ich darin, dass erst quadriert wird un dann die wurzel aus dem term gezogen wird, ohne zu beachten, dass sqrt(x²)=|x| ist, sondern der betrag übersehen wird.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 00:34:39    Titel:

Zitat:
1=sqrt(1) = sqrt((-1)*(-1)) =(*) sqrt(-1)*sqrt(-1) = i*i = -1


Der Fehler liegt darin, dass links vor (*) die reelle Wurzel benutzt wird und rechts davon eine nicht eindeutig bestimmte komplexe. Die "Richtige" Rechnung in C würde so aussehen

EDIT: Stand käse da


Zuletzt bearbeitet von algebrafreak am 30 Nov 2005 - 11:07:57, insgesamt einmal bearbeitet
t0m84
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 10:33:46    Titel:

Ist -i*-i = i² = -1, dann kommt das auch wieder hin mit auf die andere seite bringen!
1=i²
1=-1
1+1=0
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 11:06:42    Titel:

Stimmt schon. Habe mich vertan. Ach ich weiß es nicht mehr. Ich schaue mal bei Gelegenheit nach, wie das genau definiert ist. Es geht hier halt darum, dass man mit einer komplexen Wurzel rechnen soll, statt sqrt(-1) zu definieren. Mit der "negativen" scheint es zu gehen.

-1=sqrt(1) = sqrt((-1)*(-1)) = sqrt(-1)*sqrt(-1) = -i*-i = -1
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 11:25:34    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
Zitat:
1=sqrt(1) = sqrt((-1)*(-1)) =(*) sqrt(-1)*sqrt(-1) = i*i = -1


Der Fehler liegt darin, dass links vor (*) die reelle Wurzel benutzt wird und rechts davon eine nicht eindeutig bestimmte komplexe.


das habe ich doch auch schon oben geschrieben^^
die wuzel oder der ln sind halt 2pi periodisch, damit macht man den fehler

1 hat den winkel 0° und -1 hat den Winkel 180°, nun ist halt 180+180=360=/0, was den Trugschluss ausmacht.

t0m84 hat folgendes geschrieben:

Ist -i*-i = i² = -1, dann kommt das auch wieder hin mit auf die andere seite bringen!
1=i²
1=-1
1+1=0

also ich verstehe nicht wie du das machst? wie kommst du bitte auf i²=1?
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 11:29:03    Titel:

meine meinung dazu:

wurzel bzw sqrt : R^+ -> R^+
deshalb ist sqrt(1)=1, niemals -1, auch wenn (-1)^2=1 ist.

in der algebra spricht man zwar auch von (mehreren) wurzeln einer zahl, damit ist aber nicht die obige abbildung gemeint, sondern eine zuordnung einer menge zu einer zahl.
sqrt_algebra : C -> P(C)
z wird abgebildet auf {nullstellen von x²-z=0}
oder
n-te wurzel_algebra(z)={nullstellen von x^n-z=0}

wenn man eine abbildung von C nach C sucht, die die wurzel ausrechnen soll, dann ist das unsinn, weil die ja selten eindeutig ist. die abbildung wäre also nicht wohldefiniert.
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