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differenzial - und integralrechnung
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sandra1983
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Anmeldungsdatum: 08.07.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 16:04:14    Titel: differenzial - und integralrechnung

1)
gegeben ist die funktion f mit x- 4/3 und F 1/2 x²- 4/3x+5 im gemeinsamen definitionsbereich D=R. zeigen sie, dass F eine stammfunktion f ist.

2) gegeben ist die funktion f mit 1/2x³ -x²/3+4.
geben sie zwei verschiedene stammfunktionen an. wie kann man die ergebnisse prüfen? wie erhält man weitere stammfunktionen?

JEMAND NEN PLAN?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 16:10:18    Titel:

Zu 1)
Wenn Du f allgemein integrierst, d.h. ohne Integrationsgrenzen,
dann kommt beim integrieren eine Integrationskonstante C hinzu...
Wähle diese dann C = 5 und Du hast die gesuchte Stammfunktion...

Zu 2)
Integriere die Funktion f allgemein ohne Grenzen...
Wieder bekommst Du eine Integrationskonstante C dazu, die Du frei wählen kannst...

Also such dir irgendwelche Zahlen für C aus und setz sie ein...

Zeigen das die Ergebnisse stimmen, kannst Du indem Du alle wieder ableitest und wieder egal für welches C immer wieder auf f kommst...
anthropos
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 16:21:03    Titel:

1)
ID=IR
f (x)=x- 4/3
F (x)=1/2 x²- 4/3x+5
F'(x)=x-4/3=f(x)
=>F(x) ist eine Stammfunktion zu f

2)
F(x)=integral (f(x))dx=integral(1/2x³ -x²/3+4)dx
=(x^4)/8 - (x^3)/9 +4x + c; c ist Element von IR

2 verschiedene Stammfunktionen angeben, d.h. für c je einen beliebigen Wert aus IR einsetzen.

ÜdR. d.h. F'(x)=f(x) (also der HDI) muss gelten (siehe 1.)
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 16:28:40    Titel:

Da macht man sich die Mühe und versucht es den Leuten zu erklären und dann kommt so einer daher und rechnets vor...

Toll gemacht... SUPER !!!

Jetzt sind die Aufgaben gelöst, der Patient hat es nicht selber versucht...

Spitze, find ich toll das Du das so schön kannst...

Prima...
anthropos
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 19:56:59    Titel:

Wenn er oder sie wirklich will, so wird es kein Problem sein aus den Lösungen zu lernen, steht doch da was zu machen ist und wie .....

Wer das dann einfach abschreibt ist schlichtweg selbst schuld und wird's ohnehin nie lernen...

...anders säh es aus, hätte ich nur die Ergebnisse (ohne Weg) angegeben.
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