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Umkehrfunktion
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chris_wen
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 18:05:00    Titel: Umkehrfunktion

Hallo!

Ich brauche zu folgender Funktion x^4-5x^2+4 die Umkehrfunktion...

Ich komme dabei auf diese Umkehrfunktion: ((x+2,25)^(1/2)+2,5)^(1/2)
(Also eine schöne "Wurzel in der Wurzel"-Funktion *g*)

Soweit, so gut. Möchte ich jedoch ein Wertepaar (x/y) aus der Funktion umgekehrt in der Umkehrfunktion einsetzen, stimmt das plötzlich nicht.

Was mache ich falsch?

Danke im Voraus,
Christoph
wild_and_cool
Moderator
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 18:59:44    Titel:

Das Problem bei Umkehrfunktionen für Funktionen 4te Grades ist, das man sehr genau schauen muss, wo denn die Funktion umkehrbar ist...

Also ich würde jetzt behaupten, das man sich etwa 4 Intervalle überlegen muss, und dann 4 verschiedene Umkehrfunktionen berechnen kann...
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 19:27:41    Titel:

genau, global geht da keiner^^

die funktion ist nicht bijektiv und damit keine globale lösung machbar.
du musst dir die extremwerte anschauen und dort die intervalle einteilen
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 19:39:10    Titel:

Ich hab das mal kurz durchs Maple gejagt... Der bestätigt meine Theorie...

http://home.arcor.de/wild_and_cool/Maple/umkehr/umkehr.html
chris_wen
Newbie
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 23:15:59    Titel:

Also, ich hätte oben vielleicht noch dazu schreiben sollen, dass ich mir die Intervalle schon eingeteilt und vier Funktionen erhalten hab (die anderen Funktionen habe ich weggelassen da sich eh nur die Vorzeichen vor den Wurzeln wechseln). Ich habe nur gedacht ich habe mich vielleicht beim Umrechnen zur Umkehrfunktion vertan, derweil hab ich beim Einsetzen der Wertepaare die falsche Umkehrfunktion verwendet... deswegen die falschen Ergebnisse... heieiei...
Aber trotzdem vielen Dank für die prompte Antwort und die Bestätigung dass die Umkehrfunktion stimmt! Smile
Ciao - Christoph
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