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Bestimmung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades
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Voodoo^
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Newbie


Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 19:03:46    Titel: Bestimmung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades

Hi,

ich habn Problem:

a) Bestimmten Sie eine ganzrationale Funktion 3. Grades, deren Graph bei
x=1, x=-1 und x=5 Nustellen hat.
b) Welche Veränderungen mussen Sie vornehmen, damit der Graph der von
ihnen aufgestellten Funktion zusätzlich noch durch den Punkt P(-3|3) geht?
c) Erklären sie, ob die von ihnen zu den Aufgabenteilen a und b aufgestellten
Funktionen die einzige möglichen sind oder ob es mehrere Lösungen geben
kann.

Ich komm nicht auf die Funktion Confused
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 19:06:44    Titel:

Aha...
x=1, x=-1 und x=5 sind Nullstellen !!!
Daraus lässt sich schon mindestens 1 Funktion bestimmen !!!
(x-1)*(x+1)*(x-5)
ausmultiplizieren und fertig...
sambalmueslie
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 19:13:34    Titel:

a) Bestimmten Sie eine ganzrationale Funktion 3. Grades, deren Graph bei
x=1, x=-1 und x=5 Nustellen hat.
f(x) = (x-1)(x+1)(x-5)
f(x) = (x^2 + 1)(x+5)
f(x) = x^3 + 5x^2 + x + 5

b) Welche Veränderungen mussen Sie vornehmen, damit der Graph der von
ihnen aufgestellten Funktion zusätzlich noch durch den Punkt P(-3|3) geht?
g(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
(1) g(1) = 0 = a + b + c + d
(2) g(-1) = 0 = -a + b - c + d
(3) g(5) = 0 = 125a + 25b + 5c + d
(4) g(-3) = 3 = -27a + 9b - 3c + d
und dann lösen Wink
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 19:15:32    Titel:

Könnt ihr die Leute nicht eimal selber denken lassen ???

Ich finde es echt toll das Du das kannst...

Aber ann er es auch ???

Jetzt hat er zumindest mal die Lösung und muss sich nix mehr überlegen...
sambalmueslie
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 19:25:45    Titel:

wild_and_cool hat folgendes geschrieben:
Könnt ihr die Leute nicht eimal selber denken lassen ???

Ich finde es echt toll das Du das kannst...

Aber ann er es auch ???

Jetzt hat er zumindest mal die Lösung und muss sich nix mehr überlegen...


Sorry, hab deine pädagogisch gestaltete Antwort gar nicht gesehen,
weil ich selber mit Schreiben beschäftigt war.
Hast natürlich recht.
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