Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Integrale + Aufleitung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integrale + Aufleitung
 
Autor Nachricht
Theo23
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 20:12:03    Titel: Integrale + Aufleitung

Hi Mathe-Cracks, ich hoffe ihr könnt mir helfen

Folgende Aufgabe:
Bestimme eine ganzrationale Funktion dritten Grades so, dass für den Graphen gilt: (0|0) ist Punkt des Graphen, W(2|4) ist Wendepunkt, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung 3.

rechnung + kurze erklärung wäre toll
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 20:16:44    Titel:

y = ax³ + bx² + cx + d

O(0/0):
0 = d

W(2/4)
4 = 2³*a + 2²*b + 2c

Dann 2 mal ableiten...
f''(2) = 0
f'(2) = 3

Dann hast Du 3 Gleichungen und 3 Unbelkannte...
Theo23
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 20:26:18    Titel:

ok, die schritte habe ich verstanden, aber wie ist die fertige Funktion?
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 20:31:09    Titel:

Die sollst Du selber rechnen...

Kriegst ja wohl hin oder ???

Wenn nicht, dann schreib mal hier rein was Du schon hast...
Theo23
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 20:48:46    Titel:

die formel: 4 = 8*a + 4*b + 2c soll ich ableiten??? oder sol ich nach variablen auflösen, so wirklich weiß ich damit nichts anzufangen. tut mir leid
mAu888
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 20:59:10    Titel:

Code:

f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b


Da musst du nur noch die x- & y-Werte, die wild_and_cool schon für f' und f'' gegeben hat, in die passende Funktion eintragen, erhälst somit:

Code:

f''(2) = 0 = 6a*2 + 2b
f'(2) = 3 = 3a*2² + 2b*2 + c
f(2) = 4 = a*2³ + b*2² + c*2  (+ d, ist aber 0...)


Jetzt musst du selber weiterrechnen...
Theo23
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:11:50    Titel:

das ist ja das problem, bis zu dem punkt war es noch einfach, aber wie soll ich weiterrechnen, das verstehe ich nicht
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 22:02:19    Titel:

Ich versteh Dein Problem nicht...
0 = 6a*2 + 2b --> 12a = -2b --> b = -6

Das setzt Du jetzt hier in beide Gleichungen ein:
3 = 3a*2² + 2b*2 + c
4 = a*2³ + b*2² + c*2

Dann löst Du eine der beiden nach a oder c auf und setzt sie in die andere ein...

FERTIG !!!
Theo23
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 22:19:48    Titel:

ok, vielen dank euch beiden, ihr habt mir wirklich geholfen.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integrale + Aufleitung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum