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Schnittpunkte bestimmen
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Philipp-100
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Anmeldungsdatum: 26.09.2005
Beiträge: 70

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 20:34:10    Titel: Schnittpunkte bestimmen

Hallo,

ich muss die Schnittpunkte der Funktionen y=x und fk(x)=kx(x-4)
bestimmen und alles in Abhängigkeit von k
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:09:12    Titel:

Was hältst du denn von gleichsetzen?

x=kx²-4kx

und dann noch ein bisschen umstellen:

x(kx-4k-1)=0

Und ein Produkt wird ja immer dann null, wenn ein Faktor null wird Wink
arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:33:50    Titel:

Ich mach das mal für dich....

erstmal gleichsetzen: x=kx²-4kx

dann umformen: <=> x(kx²-4kx)=0

ein produkt ist genau dann Null wenn mindestens einer der faktoren Null ist:
das heißt: x = 0

dann bleibt das noch übrig: kx²-4kx = 0
<=> kx-4k = 0 (durch x geteilt Wink )
<=> kx = 4k
<=> x = 4

Also gibt es zwei Schnittpunkte! Den Y-Wert bzw. den fk(x)-Wert berechnen:
für x = 0 : für x = 4
y = 0 y = 4

Deine beidein Schnittpunkte sind bei S(0/0) und P(4/4)
arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:38:43    Titel:

Ich seh gerade ich hab nen fehler beim abschreiben gemacht! meine lösung ist also falsch...verdammt!
ich mach das mal nochmal!

x=kx²-4kx
<=> kx²-4kx-x = 0
<=> x(kx-4k-1) = 0

=> x = 0

und: kx-4k-1 = 0
<=> x = (4k+1)/(k)

Nun hast du also zwei X-werte. Einfach einsetzen in eine der beiden gleichungen und dann bekommst du deine y-werte!
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