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Mathe aufgabe 10. Schuljahr (Gleichung)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Mathe aufgabe 10. Schuljahr (Gleichung)
 
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beckerchen1989
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 13
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BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 20:34:56    Titel: Mathe aufgabe 10. Schuljahr (Gleichung)

hey leute habe mal ne frage...

und zwar gab uns unser lehrer eine Matheaufgabe auf und ich komme patou nicht weiter, also es geht um Prismen aber ich stelle mal die Frage..

Ein Prisma mit Quadratischer Grundfläche besitzt ein Volumen von 1983,75cm³ bei einer Körperhöhe von 15cm.

Die Seiten der Grundfläche werden um 2,5cm verlängert.

Das neue Volumen beträgt jetzt 2940cm³.

Aufgabe: Stelle für beide Prismen die gleichung zur Berechnung der Seitenlängen der Grundflächen auf.


Bitte kann mir jemand helfen?


und noch eine:

Subtrahiert man von einer Zahl x die Zahl 4 und multipliziert diese Differenz mit der Zahl x, so erhält man 12.

Welchen Therm muss ich bilden?

(x-4)x = 12 das ist der term oder, doch wie geht es weiter?
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:07:27    Titel:

Nimm bei der ersten einfach die Volumenformel für ein Prisma. Dann kommst schon drauf

Und bei der zweiten würd ich dir raten auszzumultiplizieren und dann die quadratische Gleichung zu lösen Wink
beckerchen1989
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 13
Wohnort: dortmund (scharnhorst)

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:10:42    Titel:

schrawenzel hat folgendes geschrieben:
Nimm bei der ersten einfach die Volumenformel für ein Prisma. Dann kommst schon drauf

Und bei der zweiten würd ich dir raten auszzumultiplizieren und dann die quadratische Gleichung zu lösen Wink


heisst im klartext?

x²-4x=12 ??? und dann?

und die berechnungsformel für prismen habe ich nicht mehr
so drauf
arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 32
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BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:13:48    Titel: Hi

Also zu deiner zweiten Aufgabe kann ich was sagen.

(x-4)x = 12 ist schonmal richtig!

<=> x^2 + 4x = 12
<=> x^2 + 4x - 12 =0

P-Q-Formel :
x1 = -2 + Wurzel aus (4+12) = -2 + 4 = 2
x2 = -2 - Wurzel aus (4+12) = -2-4 = -6

Du siehst es gibt zwei Lösungen.
arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:18:53    Titel: sorryyyy

Sorry hab da was falsch gemacht!!!

Ausmultipliziert ist das dann x^2 - 4 = 12!!! `
KEIN PLUS SONDERN MINUS!!!

Also dann:
<=> x^2 - 4 - 12 = 0

Dann sieht das in der P-Q-Formel so aus:
X1 = 2 + Wurzel aus (4+12) = 2 + 4 =6
x2 = 2 - Wurzel aus (4+12) = 2 - 4 = -2

Jetzt ist alles OK!
beckerchen1989
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 13
Wohnort: dortmund (scharnhorst)

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:21:52    Titel:

also ich habe die zweito so gelöst....
(hatte gerade gedanken blitz)

x²-4x=12 |-12
x²-4x-12=0
(x-2)²= 0 |(wurzel)
x-2 = 0 |+2
x = 2

so ist doch nur eine antwort,
also es gibt ja kein -0 oder?
arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:22:29    Titel: etwas vergessen

Kannst dann mit Hilfe der Probe sehen das es stimmt Wink

(6-4)6 = 12
2*6 = 12 stimmt!

(-2-4)(-2) = 12
-6*(-2) = 12 stimmt!
beckerchen1989
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 13
Wohnort: dortmund (scharnhorst)

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:25:16    Titel: Re: sorryyyy

arabi8550 hat folgendes geschrieben:
Sorry hab da was falsch gemacht!!!

Ausmultipliziert ist das dann x^2 - 4 = 12!!! `
KEIN PLUS SONDERN MINUS!!!

Also dann:
<=> x^2 - 4 - 12 = 0

Den weg verstehe ich, aber dann das untere nicht

Dann sieht das in der P-Q-Formel so aus:
X1 = 2 + Wurzel aus (4+12) = 2 + 4 =6
x2 = 2 - Wurzel aus (4+12) = 2 - 4 = -2

Jetzt ist alles OK!


PS meine stimmt nicht
beckerchen1989
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Anmeldungsdatum: 29.09.2005
Beiträge: 13
Wohnort: dortmund (scharnhorst)

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:36:02    Titel:

hätte noch eine

Addiert man zu der hälfte des Quadrats der Zahl x das 0,8 fache der zahl x,
so erhält man 0,4

heisst der term heisst

0,5x² + 0,8x = 0,4 |:0,5
x² + 0,4x = 0,2 |+0,04
x² + 0,4x + 0,04 = 0,24
(x+0,2)² = 0,24 |(wurzeln)
x+0,2 = 0,489897948

das kann doch nicht stimmen oder?


hahaha lache mal über meinen scheiss fehler,

das ist richtig!

0,5x²+0,8x = 0,4 |:0,5
x² + 1,6x = 0,8 |+0,64
x² + 1,6x + 0,64 = 1,44
(x + 0,Cool² = 1,44 | (wurzeln)
x+0,8 = 1,2 v x+0,8 = -1,2 | -0,8
x = 0,4 v x = -2


Zuletzt bearbeitet von beckerchen1989 am 29 Nov 2005 - 21:56:48, insgesamt einmal bearbeitet
arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2005 - 21:53:59    Titel:

Also die P-Q-Formel solltest du lernen...die ist sehr hilfreich.
eine quadratische gleichung solltest du erstmal immer auf diese form bringen durch umformungen:

x^2 + px + q = 0

p und q sind dann irgendwelche zahlen, die durch die äquvivalente umformungen entstanden sind. wenn da keine zahlen dann stehen, dann sind die gleich Null Wink

Zur zweiten aufgabe: 0,5x² + 0,8x = 0,4
<=> 0,5x² + 0,8x - 0,4 = 0
<=> x² + 1,6x - 0,8 = 0

Due siehst wir haben nun unsere form für die P-Q-Formel.
Unser p ist nun 1,6 und unser q ist nun -0,8.

eingesetzt: x1 = -0,8 + wurzel aus(0,64 + 0,Cool = -0,8 + 1,2 = 0,4
x2 = -0,8 - wurzel aus(0,64 + 0,Cool = -0,8 - 1,2 = -2

Die P-Q-Formel lautet so:
-p/2 +- wurzel aus (p²/4 - q)
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