Textgleichung (Uhrzeiger - rechter Winkel)

gecko · Newbie Anmeldungsdatum: 29.11.2005 Beiträge: 1

Hallo

kennt hier jemand den lösungsweg????

In welcher Zeit zwischen 16.00 und 17.00 Uhr bilden die Zeiger einer Uhr einen rechten Winkel?

Danke

beckerchen1989 · Verfasst am: 29 Nov 2005 - 20:55:32 Titel:

ich habe so nen heissen verdacht...

wieviele rechte winkel gibt es pro stunde?
das sollst du rausfinden richtig?
also immer dann wenn der minutenzeiger 15 vor oder nach der Stundenzeit ist, gehen wir davon aus es ist 4 Uhr (pm) dann ist ein rechter winkel vorhanden um 5 min nach 4 und um 35 min nach 4.

aber auch nur wenn sich der Stundenzeiger nicht mitdreht,

Wenn er sich mitdreht gilt.

der stundenzeiger dreht sich in 1 min. 0,08333333 min des Ziffernblattes,

nun kannst du aufschreiben das die uhr um 5min nach 4
und um 37,5 min nach 4 ein neuer rechter winkel,

Ich hoffe meine theory ist richtig!

Gauss · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.04.2005 Beiträge: 2063

Du kannst dir das so klar machen:
Eine Stunde hat 60 min.,also geht der Zeiger in einer Minute360°/60 =6° weiter. Somit müssen die Zeiger 90°/6°=15 Minuten auseinander stehen.

Wird angenommen, dass der kleine Zeiger sich in dieser Stunde nicht fortbewegt, so bilden Sie genau zweimal einen rechten Winkel.

Um 16:05 Uhr und um 16:35 Uhr.
_________________
Mfg
Thomas

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wild_and_cool · Moderator Anmeldungsdatum: 13.11.2004 Beiträge: 2952

Aber ein kleiner Zeiger bewegt sich doch in einer Stunde auch etwas weiter ?!?

Bin mir grad net ganz sicher...

Aber wenn man schaut,
der große Zeiger geht doch 12 mal schneller als der kleine,
da der grosse 60 min macht und der kleine in dieser Zeit 5 min...
Und wie Gauss schon sagte 90° sind 15 min, dann müssteman das so
irgendwie hinkriegen...

Ich schau mir das nochmal an...
_________________
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α β γ δ λ π σ φ √ ∫ Σ ∏ ∂ ∈ ∉ ≈ ≠ ∞ ± ≤ ≥ ⇐ ⇒ ⇔

yushoor · Senior Member Anmeldungsdatum: 05.07.2005 Beiträge: 517

die aufgabe wird ja erst anspruchsvoll, wenn beide zeiger sich ununterbrochen gleichmäßig bewegen. wobei natürlich der minutenzeiger 60 mal so schnell wie der stundenzeiger läuft.

dann hat der stundenzeiger um 16:x uhr den winkel
a=(4+x/60)/12*360 zur 12
und der minutenzeiger hat den winkel
b=x/60*360

rechter winkel dazwischen bedeutet, dass
|a-b|=90 ist
90=|a-b|=|(4+x/60)*30-6x|=|120-5,5x|
also
entweder 120-5,5x=90 => x=60/11=5,4545...
oder 120-5,5x=-90 => x=420/11=38,1818...

also bilden die zeiger um 16:05 und etwa 27 sekunden, und um 16:38 und etwa 11 sekunden einen rechten winkel

Gauss · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.04.2005 Beiträge: 2063

rubenturner · Newbie Anmeldungsdatum: 02.01.2011 Beiträge: 1

ca. zweimal pro Stunde der Stunden- und der Minutenzeiger einen rechten Winkel zueinander bilden, dies geschieht also 16060 mal im normalen Jahr und 16104 mal im Schaltjahr (also pro Tag nur 44 mal, da sich die Zeiger nur 23 mal am Tag treffen und jeweils ZWISCHEN zwei solchen Treffen zwei rechte Winkel ...entstehen).
Mich wundert nun, wann sind diese rechten Winkel anzutreffen? Jeden Tag um die gleichen Uhrzeiten, aber vorsicht: der Stundenzeiger dreht sich auch. Wie sind die Abstände verteilt? gleich? Wenn Sie gleich verteilt sind, wäre das alle 32 Minuten und 43,63 periodisch Sekunden, und genau festzumachen sind sind rechte Winkel um drei und neun (und 15 und 21 Uhr)

Hier ist eine Liste, allerdings mit gerundeten Sekunden: 0:16:22, 0:49:05, 1:21:49, 1:54:33, 2:27:16, 3:00:00, 3:32:44, 4:05:27, 4:38:11, 5:10:55, 5:43:38, 6:16:22, 6:49:05, 7:21:49, 7:54:33, 8:27:16, 9:00:00, 9:32:44, 10:05:27, 10:38:11, 11:10:55, 11:43:38