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Knobelaufgabe
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trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 22:53:02    Titel:

Hab nomma in meinen Ordnern gekramt ^^

Also meine Lösung war richtig und ich habe
auch nur gesagt, dass in den Differenzen

gelb-rot, blau-rot, blau - gelb

eine 0 enthalten sein muss (modulo 3)
Also 2 Zahlen in der selben Äquivalenzklasse (mod 3) seien müssen ^^

War fast eine Seite meine Lösung, über die verschiedene Möglichkeiten
der Farbänderungen und Differenzen...aber habe kein Bock das heute alles abzutippen. Würde ich aber morgen machen, wenn interesse besteht.

cu
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 10:39:26    Titel:

Ich habe schon gemerkt meine Lösung war falsch, aber ich habe auch noch eine Lösung gefunden (mit Gleichungssystem). Die werde ich demnächst hier reinstellen.
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 15:53:01    Titel:

Sei s= (17,7,12) der Startvektor.

Eine Änderung lässt sich durch Addition einer der Vektoren:
v1=(2,-1,-1)
v2=(-1,2,-1)
v3=(-1,-1,2)
beschreiben.

Also muss

s+a*v1+b*v2+c*v3=z

sein, wobei
z einer der Vektoren:
(36,0,0),(0,36,0),(0,0,36)
sein kann und a,b,c reele Zahlen sind.

Eine notwendige Bedingung dafür, dass alle Chameleons irgendwann einfarbig sind ist dass a,b,c ganze Zahlen sind.
a,b,c lässt sich durch folgendes Gleichungssystem beschreiben:
/2 -1 -1\
|-1 2 -1| x=z-s
\-1 -1 2/

Die einzigen Lösungen die in Frage kämen wären dann:
(-51/2,-21/2,36)
(-51/2,87/2,-1Cool
(57/2,-21/2,-1Cool

Somit existiert keine Lösung. (In diesem speziellen Fall)
Wonderful Person
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Anmeldungsdatum: 22.11.2005
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 16:07:55    Titel:

Hab meine Mathe-Lehrerin gefragt und die meinte das geht nicht!!!
Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 16:08:41    Titel:

Das hat sie bestimmt geraten oder hat sie dir gesagt warum es nicht geht? Smile
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