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basis eines unterraums
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> basis eines unterraums
 
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sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 15:44:43    Titel: basis eines unterraums

es seien folgende vektoren in k^5 gegeben:
v_1=(1,0,1,1,1),v_2=(2,0,2,3,2),v_3=(1,0,1,2,1),v_4=(1,0,1,0,1), v_5=(1,1,1,1,1),v_6=(1,2,1,2,1),v_7=(1,0,1,1,1)

nun soll man eine basis des unterraums konstruieren und sie zu einer basis des k^5 ergänzen


ich weiß einfach nicht weiter... Crying or Very sad
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:29:42    Titel:

Viel Spaß bei der Gauss-Elimination Smile
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:06:13    Titel:

sei doch nicht so fies Wink

Du musst in der Tat das System für die Gauss Elimination aufstellen, und soweit lösen, wie es geht.

Da anscheinend die 7 Vektoren noch nicht den ganzen Raum R^5 aufspannen, muessen mindestens 3 3 der Vektoren aus dem System wegfallen.

Dann musst Du schauen welche Vektoren das sind. Zu den übrig gebliebenden kannst Du dann die entsprechenden Einheitsvektoren als Basisergänzung hinzunehmen.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:19:27    Titel:

Ich war gerade dabei das Ding in mein Solver einzugeben, habe aber gesehen, dass es da um K^5 geht. Wie kann man denn die Aufgabe so allgemein stellen? Heißt es wirklich nicht lR^5?
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 14:12:38    Titel:

hallo!
ja es heißt wirklich k^5. vielen dank füre hilfe, aber irgendwie verstehe ich das immer noch nicht.... Embarassed
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 14:24:09    Titel:

Dann haben wir ein sehr großes Problem, denn die Basis hängt von der Gestalt von K. Der Beweis liefert somit eine Fallunterscheidung nach K. Du wirst es nicht lösen können. Lass es sein und mache was anderes Smile
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