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Aus einer Textaufgabe eine Gleichung erstellen
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Nadaria
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 16:30:41    Titel: Aus einer Textaufgabe eine Gleichung erstellen

Hilfe wer kann mir bei dieser Aufgabe weiter helfen und eine Gleichung raus zaubern? Rolling Eyes

Ein Becken wird durch zwei Wasserhähne gespeist.
Bleibt der erste Hahn 40 Minuten und der zweite Hahn 60 Minuten geöffnet, so ist das Becken voll. Das gleiche ist erreichbar, wenn der erste Hahn 50 Minuten und der zweite Hahn 45 Minuten geöffnet bleibt.
In welcher Zeit kann jeder Wasserhahn das Becken alleine befüllen?
hellRaizaR
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:11:50    Titel:

40a + 60b = c
50a + 45b = c

nach a oder b ausrechnen per gaussi =]

also

40a + 60b = c | *5 +
50a + 45b = c | *(-4)


120b = c ; oder 80a = c

c steht hierbei dafuer, dass das Becken voll ist.

Hab das nur schnell im Kopf gemacht, hoffe das is richtig.
Wonderful Person
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Anmeldungsdatum: 22.11.2005
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:26:22    Titel:

Hab's auch gerechnet und komme aufs selbe Ergebnis.
Aber wie hast du das mit *5 und so gemacht? @hellRaizaR

Also, ich hab das so gelernt:

40min a+ 60min b = Voll
50min a+ 45min b = Voll

Voll = Voll
40min a+ 60min b = 50min a+ 45min b |Umstellen
15min b = 10min a |:10
1,5min b = a |Einsetzen

40min (1,5min b)+ 60min b = Voll
60min b+60min b = Voll
120min b = Voll

Voll = Voll
40min a+ 60min b = 50min a+ 45min b |Umstellen
15min b = 10min a |:15
2/3min a = b |Einsetzen


40min a+ 60min (2/3min a) = Voll
40min a+40min a = Voll
80min b = Voll

Kapiert??
Wenn nicht: Fragen kostet nichts! Smile
hellRaizaR
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 21:19:04    Titel:

Bemerkst du, dass dein Weg wesentlich laenger ist? =]
Nadaria
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 00:03:15    Titel:

Very Happy Danke für eure Hilfe!

@hellRaizaR wie hast du das denn mit der *5 + und *(-4) gemacht Question hmm ich checKt noch niemals woher du die Zahen nimmst, wäre nett wenn du mir es erklärst


und
@Wonderful Person
LEIDER hab ich doch ein paar belästigene Fragen. erstmal super denkschritt, helles Kopfchen aber wieso hast du

da

40min (1,5min b)+ 60min b = Voll
60min b+60min b = Voll
120min b = Voll


zweimal die 60minb genommen? (das in der zweiten Spalte)


genau so wie hier die 40min a

40min a+ 60min (2/3min a) = Voll
40min a+40min a = Voll
80min b = Voll


Danke für deine Hilfe!!! ^^
Wonderful Person
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Anmeldungsdatum: 22.11.2005
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 15:17:35    Titel:

Also:
Weil:
40min b x 1,5= 60min b (x steht für Mal)
Und:
60min a x 2/3= 40min a
Nadaria
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 42

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2005 - 00:00:53    Titel:

@Wonderful Person

VIELEN VIELEN VIELEN DANK FÜR DEINE HILFE!!! Very Happy

was hätte ich nur ohne dich getan!!! Exclamation Very Happy
Wonderful Person
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Anmeldungsdatum: 22.11.2005
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 11:39:29    Titel:

hmmmm, keine Ahnung. Wahrscheinlich säßest du noch in 100Jahren mit rauchendem Kopf über dieser Aufgabe Very Happy Very Happy Laughing

Bei weiteren Fragen:
Ich helfe immer gerne. Vor allem bei Mathe.
Caillean
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Moderator


Anmeldungsdatum: 09.06.2005
Beiträge: 1227

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 12:18:23    Titel:

der weg von Hellraisar ist jedenfalls der wesentlich elegantere, auch wenn es nur eine andere variante ist, um das selbe gleichungssystem aufzulösen. Sind nur einfache äquivalenzumformungen. man kann jede der gleichung auf beiden seiten beliebig mit einer zahl multiplizieren/durch eine zahl dividieren. das macht man so, dass man a oder b elliminieren kann aus beiden gleichungen.

naja, ist wohl zu schwer für euch.
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