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Steigung eines Graphen - verstehe Aufgabenstellung nicht!
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Steigung eines Graphen - verstehe Aufgabenstellung nicht!
 
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Radeon
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:00:46    Titel: Steigung eines Graphen - verstehe Aufgabenstellung nicht!

Hallo,

Problem: Ich verstehe die folgende Aufgabenstellung nicht so ganz. Was soll ich den nun genau berechnen?! Wie muss ich vorgehen?

Buch: Lambacher Schweizer, Oberstufe 11
Seite 121 Aufgabe 10 a)

Berechnen Sie die Steigungen des Graphen von f in den Achsenschnittpunkte!
a) f(x) = 4x - x^3

Was bedeutet denn die Achsenschnittepunkte im Bezug auf diese Aufgabe?

Danke im Vorraus!
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:03:48    Titel:

Ich nehme mal an damit sind die Schnittpunkte der Funktion mit den Achsen gemeint...

also Nullstellen --> f(x) = 0
und Schnittpunkte mit der y-Achse --> x = 0 einsetzen...
Radeon
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:09:16    Titel:

Laut Turboplot gibt es bei dieser Funktion 3 Nullstellen

n1 = -2

n2 = 0

n3 = 2

Daran käme ich ja mit Polinomdivision, in dem ich eine quadratische Gleichung erzeuge und dann mit p-q formel mir die Nullstellen ausrechne!

Und nun das zweite Problem: Was mach ich dann mit den Nullstellen um die Steigung des Graphen zu berechnen?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:19:41    Titel:

Da brauchst Du keine Polynomdivision...

Kannst x einmal ausklammern...

4x - x³ = x(4 - x²)
Jetzt kannst Du die nullstellen direkt berechnen...

Geht 10mal schneller !!!

zu Deinem 2 Problem:
Bilde die Ableitung f'(x) der Funktion f(x) und setze die Werte ein...
Die Ableitung ist die Steigung...
Radeon
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:27:06    Titel:

Könntest du mir das mal komplett hin schreiben. Bei mir hats mit der Ableitung noch nicht Aha gemacht ^^.

Danke dir erstmal für deine Mühe. Very Happy
Fanni86
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 5
Wohnort: Freiberg

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:27:48    Titel:

na du hast doch jetzt die drei achsenschnittpunkte:

A(-2;0) B(0;0) C(2;0)!

Jetzt bildest du die erste ableitung der funktion f(x), weil diese ja den anstieg der funktion symbolisiert!

dann setzt du jeweils die x-werte der drei punkte ein. die drei y-werte die du erhälst, sind die jeweiligen anstiege an den punkten der funktion!

okay?
Fanni86
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 5
Wohnort: Freiberg

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:31:33    Titel:

die erste ableitung ist f'(x)= 4-3x^2
Radeon
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:42:03    Titel:

Ok habs verstanden! Mit den errechneten Y-Werten, muss ich damit noch was machen oder ist die Aufgabe endlich fertig. Sorry das ich mich so dumm anstelle, ich peil das Thema zurzeit in Mathe nicht so gut.

Thanx @ All!
Fanni86
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 5
Wohnort: Freiberg

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:54:56    Titel:

das dürfte es gewesen sein!
Radeon
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:31:17    Titel:

Hab da noch die b) und da ne Frage zur richtigen Ableitung:

Ist diese Ableitung richtig:

f(x) = x^4-5x^2+4

f'(x) = 4x^3-10x+ 1/4 ?

4 = 4x^0 und ist dass dann richtig mit 1 / 4?
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