Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Differentialberechnung
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Differentialberechnung
 
Autor Nachricht
Caddel
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 15.06.2005
Beiträge: 97
Wohnort: Großenhain

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:45:03    Titel: Differentialberechnung

Hab überhaupt kein Durchblick in Mathe...hab so ein Übungsblatt bekomm, aber weiß immer nicht wie man solche Aufgaben mit Tangenten usw löst....bitte bitte helft mir!

Bsp:

Gegeben ist die Funktion f(x) = x^-1
1. Berechnen Sie den Anstieg der Sekante des Graphen durch die Punkte P1 (0,25/4) und P2 (4/0,25)
2. Bestimmen Sie diejenigen Punkte des Graphen von f, in denen der Tangentenanstieg mit dem brechneten Sekantenanstieg übereinstimmt.
3. Geben Sie für die unter 2. berechneten Punkte jeweils die Gleichung der Tangenten und Normalen an.

Es sei f(x) = x^2 und g(x) = Wurzel aus x
1. An welcher Stelle hat g denselben Anstieg wie f an der Stelle 0,6.
2. Berechnen Sie den Schnittpunkt der Tangente an f an der Stelle 3 mit der Tangente an g an der Stelle 9.
3. Berechnen Sie die Stelle x an der beide Funktionen den gleichen Anstieg haben.

Wäre echt toll, wenn mir jmd helfen könnte oder zumindestens einen Ansatz sagen könnte....
miriam84
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 17:59:02    Titel:

weißt du wie die funktion x^-1 aussieht? besser gesagt wie man sie auch noch schreiben kann? das wäre dir vielleicht ne hilfe
Caddel
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 15.06.2005
Beiträge: 97
Wohnort: Großenhain

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:06:14    Titel:

Ja klar....wurzel aus 1

nuja bei der ersten aufgabe hab ich als anstieg 1 raus, indem ich jeweils die differenz der y-werte durch die differenz der x-werte geteilt hab....
miriam84
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:09:22    Titel:

warum wurzel?

x^-1 ist 1/x

x^(1/2) ist wurzel aus x

und wurzel aus 1 wäre 1^(1/2)
Caddel
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 15.06.2005
Beiträge: 97
Wohnort: Großenhain

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:16:19    Titel:

oh sorry...hab mich in der uafgabe verguckt....nuja aba wie komm ich nun auf den schnittpunkt und den anstieg der tangente?
S1
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:21:45    Titel:

Für Aufgabe 1.) ist die funktion x^-1 oder 1/x scheiß (sry) egal.

m = Anstieg

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = -1 (sagen ja schon die Zahlen - es springt ja förmlich (aua) ins Auge)

die Sekante hat alzzo die Steigung -1
dann hat die Tangente die ja auch, müssen ja parallel laufen, Alzzo

f Strich (x ) = - 1/x²
-1 = -1/x²
1/x² = 1
1 = x²
1 = sqrt x²
1 = x

das setzen wir flinkieflink in die ursprungsfunktion wurzel x ähhhh 1/x ein
y alzzo auch eins
die tangente geht durch den punkt (1|1) nech????

3.) y = -x + 2 (tangente)
y = -x + 4,25 (sekäntchen)

MFG S1
S1
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:24:26    Titel:



MFG S1
miriam84
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:25:11    Titel:

S1 hat folgendes geschrieben:
Für Aufgabe 1.) ist die funktion x^-1 oder 1/x scheiß (sry) egal.



nicht wenn man deswegen hinterher was falsches rechnet...

ich bin nun mal nicht eine die jemanden einfach die ganze aufgabe vorrechnet sondern versucht der person so zu helfen dass sie den größten teil selbst rechnen kann
miriam84
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:27:07    Titel:

denn du müsstest wissen dass selbst gelöste aufgaben am meisten ansporn liefern für weitere aufgaben
S1
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 18:35:53    Titel:



alzzo f hat 0,6, das ist ja interessant, dann müsste doch sqrt [x] den wert 0,6 bei der funktion haben

f'(x) = 0,5 * x^(-0,25)
f'(x) = 0,5 / viertels würzelchen aus x

0,6 = 0,5 / [4sqrt(x)]

0,6 * [4sqrt(x)] = 0,5

[4sqrt(x)] = 5/6 | ^4

x = ( 5/6 )^4
x = 0,482253086....taschenrechner zuende Sad

Alzzo hat die gunktion g an der stelle x = 0,482253086 die gleiche steigung wie funktion f bei x = 0,6

Ey, ist das richtig? leute, kritik!

boah ey alter, sowas zieht sich ja voll. das tippen faellt auch so schwer. immer wieder scrollen und schauen was nochmal die aufgabe war...brhhh

MFG S1
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Differentialberechnung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum