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Vektorräume und Unterräume
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arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
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BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:13:45    Titel: Vektorräume und Unterräume

Halli Hallo....

Ich hoffe jemand kann mir helfen! Hab da ne Aufgabe bekommen aber hab das Thema absolut nicht gerafft Sad
Es wäre schön wenn ich nicht nur Tipps bekommen würde sondern Lösungen Very Happy
Ich kann das nämlich gar nicht.


Aufgabe:

Seien U1 und U2 zwei Unterräume eines K-Vektorraums V.

a) Zeigen Sie, dass auch der Durchschnitt von U1 und U2 ein Unterraum
von V ist.

b) Geben Sie ein Beispiel dafür, dass die Vereinigung von U1 und U2 kein
Unterraum von V ist.

c) Zeigen Sie: Die Vereinigung von U1 und U2 ist genau dann ein
Unterraum von V, wenn U1 Teilmenge U2 oder U2 Teilmenge U1 gilt.

Ich bin jedem dankbar für Hilfen!
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:19:25    Titel:

du musst zeigen dass für den durchschnitt zweier unterräume immer noch die unterraumaxiome gelten

die müsstet ihr euch aufgeschrieben haben

tipp: im durchschnitt ist immer die null enthalten, weil die in jedem unterraum enthalten ist

und dann wäre die erste aufgabe bereits erledigt


Zuletzt bearbeitet von miriam84 am 30 Nov 2005 - 19:21:13, insgesamt einmal bearbeitet
arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:21:06    Titel:

Hehe ja danke....
Ich kann das Thema absolut nicht und weiß nicht mal wie ich das hinschreiben soll.... Sad
Kannst du mir dabei helfen?
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:22:37    Titel:

bin selbst im ersten semester und hab noch nich soooo viel ahnung.. Sad

auf jeden fall sagst du dass im durchschnitt die null enthalten ist und wendest darauf die acht axiome an
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:23:46    Titel:

frage: hast du das mit den gruppen verstanden?

die bilden nämlich die grundlage für k-vektorräume
arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:23:46    Titel:

Ok danke von dir erstmal... ich versuche alles was ich so kann...mal gucken...
vllt. kann mir aber auch jemand noch helfen....
ich danke dir aber sehr.
arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:24:46    Titel:

naja zum größtenteil schon
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:26:50    Titel:

also kennst du die axiome die eine gruppe erfüllen muss um abelsch zu sein?

ein k-vektorraum ist nämlich eine eine abelsche gruppe in bezug auf +

also muss die menge, die entsteht durch den durchschnitt, diese drei axiome erfüllen
arabi8550
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Anmeldungsdatum: 26.11.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:28:07    Titel:

ich weiß aber nicht wie ich den durchschnitt bilde....
welche elemente sind z.b. in U1 un d welche in U2?
und wie komme ich zum durchschnitt... Crying or Very sad
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2005 - 19:30:15    Titel:

wenn du zwei mengen hast a und b

dann bildest du den durchschnitt, das bedeutet du guckst dir nur die elemente an die in beiden mengen sind

und unterräume sind mengen, die vektoren enthalten...

und wie gesagt die null ist in jedem unterraum enthalten (sonst wärs keiner)
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