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komplexe zahlen aufgabe
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miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 09:03:34    Titel: komplexe zahlen aufgabe

hallo
sei u=1-i
v=-2+4i
w=sqr(3)-2i

Berechne |(u+v+1)/(u-v+i)|

hab das folgende gerechnet, bitte kontrollieren, hab da son seltsames ergebnis raus

|( (1-i)+(-2+4i)+1 ) / ( (1-i)-(-2+4i)+i )|
=|3i/(3-4i)|
= sqr[ 3i/(3-4i) * ( -3i/(3+4i) ]
= sqr [ (-9i^2)/ (3-4i)*(3+4i) ]
= sqr [ 1/ (9-16i^2) ]
= sqr [ 1/27 ]
= ungefähr 0,19
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 09:07:15    Titel:

achso: muss die aufgabe morgen abgeben als wäre es schön wenn das jemand heute noch kontrollieren könnte....

danke im voraus
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 13:16:53    Titel:

Hi Miriam,

ich kann das auch nicht so toll rechnen, hab allerdings
3/5 raus, was ja irgendwie schöner ist.

Mach mal stets das i immer sobald wie möglich aus dem Nenner raus.
Dein Fehler liegt wohl hier aber im Zähler:

= sqr[ 3i/(3-4i) * ( -3i/(3+4i) ]
= sqr [ (-9i^2)/ (3-4i)*(3+4i) ]

Jockel
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 18:38:19    Titel:

hab mittlerweile - mit hilfe eines netten mathestudenten - den fehler gefunden und jetzt ebenfalls 3/5 raus

aber danke für das nachrechnen Smile
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