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3. Wurzel einer neg Zahl?
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TheHornedGod
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Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 827

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 15:37:11    Titel: 3. Wurzel einer neg Zahl?

Hi. ganz kurze Frage:

Wenn man die 3. Wurzel aus einer negativen Zahl zieht, kommt da dann eine reelle oder Complexe Zahl raus?

zB: 3.Schnurzl(-9) = ?
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 15:39:56    Titel:

Da kommt etwas Reelles raus, da -1 * -1 * -1 = -1 ist.
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 15:41:33    Titel:

es gibt aber auch komplexe zahlen, deren dritte potenz negativ ist Smile

dritte potenz => gleichung x^3=-1 hat 3 verschieden lösungen in den komplexen zahlen.
TheHornedGod
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Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 827

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 15:42:08    Titel:

k, hab ich mir gedacht.. aber find das komisch.. der TI92 schreibt mir eine Complexe lösung hin.
Und der Windows rechner da scheit irgend sowas hin: Ungültige Lösung..
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 15:44:50    Titel: Re: 3. Wurzel einer neg Zahl?

TheHornedGod hat folgendes geschrieben:

zB: 3.Schnurzl(-9) = ?


warum denn nicht (-27)^(1/3) ?
warum (-9)^(1/3)

Naja, was kommt denn heraus? richtig, was negatives. Warum? weil i^3=-i ist. Oder anders gesagt, weil 180°/3 =60° ist und somit was komplexes?


Um dich nicht zu verwirren. Warum sollte die Lösung eindeutig sein? x² hat auch 2 Lösungen, ausser bei 0, was dann eine doppelte ist.

Edit: man sollte nicht das fenster öffnen und dann wo anders was anderes machen, dann sieht es so aus, als ob man die anderen Beiträge absichtlich nicht gelesen hätte, aber nein, ich konnte sie nicht lesen^^


Zuletzt bearbeitet von brabe am 01 Dez 2005 - 15:46:30, insgesamt einmal bearbeitet
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 15:46:17    Titel:

yushoor hat folgendes geschrieben:
es gibt aber auch komplexe zahlen, deren dritte potenz negativ ist Smile


Hast recht.
Aber ist nicht jede Reelle Zahl auch eine Komplexe!?!
TheHornedGod
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Anmeldungsdatum: 17.11.2005
Beiträge: 827

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 16:02:12    Titel:

soweit ich mit meinem sehr beschränkten mathematiker wissen weiss ist jede reelle zahl auch eine komplexe.. is ja klar, weil R eine teilMenge von C is. Aber ich will ja eben nix komplexes, ich will was reelles Smile
aber hab die Antworten ja schon Smile
Die Lösung is also nicht eindeutig.. gibt mehrere.. aber es gibt auch eine reelle Smile

=> Pöser TI92

danke an alle Smile
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