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Steckbriefaufgabe (Finden einer Funktion dritten Grades)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Steckbriefaufgabe (Finden einer Funktion dritten Grades)
 
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Bella1986
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 19:00:10    Titel: Steckbriefaufgabe (Finden einer Funktion dritten Grades)

hey leute ich brauche euren rat...
"Der Graph einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades ist symmetrisch zum Koordinatenursprung und schneidet die X-Achse an der Stelle 1. Außerdem schließt der Graph mit der 1. Achse im 1. Quadranten eine Fläche mit dem Flächeninhalt 12 ein. Bestimme den Funktionsterm."

So ich hab da jetz folgendes zu aufgeschrieben:

f(x) = ax³+bx²+cx+d

1) f (1) = 0
2) nur ungerade Exponenten, da punktsymmetrisch
3) Intervall [0, 1]

1) f(1) = d
2) [0,1] (f(x))dx = (ax³+cx+d)dx = 1/4ax^4+1/2cx²+dx
= 1/4a+1/2b+d

Und jetzt fehlt mir noch die dritte termbildung damit ich die Unbekannten berechnen kann! nur ich komm da net drauf!! Könnt ihr mir helfen??
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
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BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 19:02:39    Titel:

hast du denn den koordinatenursprung eingesetzt?
Bella1986
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 19:03:44    Titel:

geht doch net durch 0/0 oder bedeutet das mit der symmetrie zum KOordinatenurspurng das?
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 19:05:02    Titel:

symmetrisch zum ursprung bedeutet genau das
andere beschreibung wäre punktsymmetrisch
ansonsten könntest du doch gar nicht folgern, dass nur ungerade exponenten vorhanden sind
Bella1986
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 19:08:06    Titel:

ja das is aber seltsam..
dann hab ich ja einmal

1) d = 1
2) und einmal d=0 wenn ich 0/0 einsetze
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
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BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 19:08:41    Titel:

wo kriegst du d=1 raus?
Bella1986
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 19:10:30    Titel:

achne sry ... ich habs falsch aufgeschrieben... bekomm beidemale d = 0 raus
Bella1986
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 19:11:30    Titel:

un wo bekomm ucg jetz meine unbekannten her wenn d schon null is=? dann is ja jetz nur noch das mit dem intervall...
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
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BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 19:13:22    Titel:

du kommst dann auf zwei gleichungen
und die kannst du miteinander verrechnen. fertig.
Bella1986
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2005 - 19:16:08    Titel:

wieso denn auf 2?

dass ich das intervall [0,1] nehm is doch richtig oder??? aber da hab ich doch nur eine gleichung!
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