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Inverses Element von Null ?
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Gast






BeitragVerfasst am: 15 Aug 2004 - 10:36:27    Titel: Inverses Element von Null ?

Hallo ich habe folgendes Problem. Arrow

Mir ist beim gewöhnlichen umstellen eines Bruches das Folgende Problem aufgefallen:

Als ich Ausdruck n²/(n-1) so vor mir sah, ist mir bei einer gewöhnlichen Nullstellenberechnung das folgende ungewöhnliche Problem aufgefallen:

Der Ausdruck: n²/(n-1) (1)
besitz nach leichter Umformung die Nullstelle n=0.
Hiernach ist also folglich:
0²/(0-1) = 0/-1 = 0. (1')

Weiterhin ist der Ausdruck ebenso auf die Form: 1/(n-1)/(n²)
zu bringen,
woraus sofort folgt:
<--> 1/(1/n+1/n²) (2)

Dieser Ausdruck den ich mit (2) bezeichnet habe muss, da (1)=(2) ist ebenfalls eine Nullstelle bei n=0 haben !

Es muss also folgendes gelten:

1/(1/0+1/0²) = 0. (2')

Da dies keine Grenzwertberechnung ist, ist die Division mit Null nicht möglich (laut Definition), da der Ausdruck im Nenner (des Nenners) nicht gegen Null geht sondern dort Null ist !

Weiterhin kann ja wie eigentlich jeder sieht der Ausdruck (2') nur dann Null ergeben, wenn die Division mit Null definiert ist, genauer wenn
x/0 =oo (unendlich := oo) ergibt.

Um es nun noch etwas einfacher zu gestalten ist mein Problem auch wie folgt zu Formulieren:

Wenn die Zahl Null stehts durch eine beliebige Zahl b (b ungleich 0) Dividiert werden kann es also stehts gilt:

0/b=0

so folgt direkt: 0/b=1/b/0=0,
was vom Gesunden Menschenverstand her nur Null sein kann, wenn die Division mit Null definiert ist und zwar
b/0=oo, dann würde nämlich folgendes gelten
1/oo = 0, was als einzigste Lösung in Frage kommen würde !

Meine Frage nun was könnte ich hier nicht bedacht haben oder welche Definition spricht gegen meine Vermutungen hier?
Physikus
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Aug 2004 - 16:37:30    Titel:

Im Sinne eines Grenzwertes ist doch b/0 auch unendlich bzw. b/inf = 0. Du musst deine "unbestimmten" Ausdrücke halt immer als Grenzwert n to 0 oder n to inf betrachten.
Gast







BeitragVerfasst am: 15 Aug 2004 - 16:56:57    Titel:

hi.

dein fehler liegt bei den umformungen. sobald du ein 1/n in deinen term
bekommst mußt du sofort sagen, dass n ungleich 0 sein soll, da durch 0 nicht geteilt werden darf.
folglich kann dann nicht die nullst. bei 0 eingesetzt werden.

deine folgerung: 0/b=1/b/0=0 ist also falsch!!!

und 1/oo=0 darfst du so auch nicht hinschreiben.

eigentl.: lim (n->oo) 1/n = 0.

nun sieht man auch, dass hier nur ein grenzwert bestimmt wird.
und mit diesen 1/oo kannst du nicht rechnen wie mit einer zahl...
(was soll dann oo sein.....)
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