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Rechnung mit Vektoren
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Marshall
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Anmeldungsdatum: 26.09.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 13:26:27    Titel: Rechnung mit Vektoren

Hi,
Ich bin gerade An folgenden Aufgaben am verzwifeln:

Kann mir einer weiter helfen ?
Hab die Aufgaben angefangen aber komme da nicht weit Sad

thx & mfg marshall


Zuletzt bearbeitet von Marshall am 07 Dez 2005 - 13:55:10, insgesamt einmal bearbeitet
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 13:35:10    Titel:

Zu a)
Beide Geraden aufstellen, dann das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren bilden...

Wenn sie senkrecht stehen sollen, dann muss das Skalarprodukt = 0 sein...

zu b)
Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren = 0, dann sind sie senkrecht...
Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren = 0, dann sind sie parallel...
Marshall
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Anmeldungsdatum: 26.09.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 00:54:07    Titel:

ok wie schauts mit c und d aus ?
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 00:58:19    Titel:

c): Zeige, dass das durch x*a + y*b = u gegebene Gleichungssystem für alle k keine Lösungen hat.

d): Zwei Vektoren sind orthogonal zueinander, wenn ihr Skalarprodukt Null ist, d. h. berechne

u_s * u_(-2),

setze den Ausdruck gleich Null und bestimme aus der Gleichung s.
Marshall
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Anmeldungsdatum: 26.09.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 02:05:06    Titel:

Ok könnte mal einer schnell überpfüfen ob ich alles richtig gerechnet habe :

a)
Die Richtungsvektoren skalarprodukt bilden:
2k+4-2k-4=0
2k-2k=0
0=0
Das Skalarprodukt der Richtungsvektoren ist immer 0 daher sind die Geraden immer orthogonal.

b)
wieder das Skalarproduk:

2k+4+3k-4k²+k=0
6k-4k²=-4
k²-3/2k+4=0

pq Formel:

k1=2
k2=-1/2

Man muss k=2 oder k=-1/2 wählen damit die Geraden orthogonal zueinander sind.

c)
Systemdeterminate bestimmen:

Dy= 1+12k+(-16k-32)-(-8k-16)-4k-6=1+12k-16k+8k-4k-32+16-6
=-9
Da die Systemdeterminate immer ungleich 0 ist sind die Vektoren immer l.u. !

d)
Wieder das Skalarprodukt bilden:

(2s+4/s/1)*(0/-2/1)=0
-2s+1=0
-2s=-1
s=1/2
Marshall
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Anmeldungsdatum: 26.09.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 12:01:01    Titel:

pls... Very Happy
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 12:16:32    Titel:

a)
Die Richtungsvektoren skalarprodukt bilden:
2k+4-2k-4=0
2k-2k=0
0=0
Das Skalarprodukt der Richtungsvektoren ist immer 0 daher sind die Geraden immer orthogonal.

Das sieht sehr gut aus !!!

b)
wieder das Skalarproduk:

2k+4+3k-4k²+k=0
6k-4k²=-4 <-- Ich denke hier ist ein Fehler... Wenn Du durch 6 teilst !!!

(6/6)k - (4/6)k² = -(4/6)

k²-3/2k+4=0

Dann dürfte der Rest auch net stimmen... Aber der Weg ist genau rchtig...

c)
Systemdeterminate bestimmen:
Dy= 1+12k+(-16k-32)-(-8k-16)-4k-6=1+12k-16k+8k-4k-32+16-6=-9
Da die Systemdeterminate immer ungleich 0 ist sind die Vektoren immer l.u. !

Sieht sehr gut aus !!!

d)
Wieder das Skalarprodukt bilden:

(2s+4/s/1)*(0/-2/1)=0
-2s+1=0
-2s=-1
s=1/2

Das passt !!!
Marshall
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Anmeldungsdatum: 26.09.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 12:34:14    Titel:

Vielen Dank schonmal !!

Zitat:

b)
wieder das Skalarproduk:

2k+4+3k-4k²+k=0
6k-4k²=-4 l +4 l *(1/4)
k²-3/2k-1=0

pq Formel:

k1=2
k2=-1/2

Hatte nur falsch abgeschrieben

habe aber bei dem 2. Teil der b) keine Ahnnung wie das gehen soll ohne Kreuzprodukt (hatten wir noch nicht).
Marshall
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Anmeldungsdatum: 26.09.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 14:15:10    Titel:

Man müsste schauen ob die Richtungsvektoren l.a. sind:


2k+4=t => t=2k+4
k =3t-4kt => t=(k)/(3-4k)
1 =kt => t=1/k


und nun ?
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