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Kurvendiskussion mit Euler'schen Zahl
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CoStars
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Anmeldungsdatum: 20.09.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 20:25:22    Titel: Kurvendiskussion mit Euler'schen Zahl

also wir sollen ne Kurvendiskussion dieser Funktion durchführen

f(x) = x*e^(1-x)

nur ganz ehrlich ich habe kein plan wie das mit der Euler'schen Zahl gehen soll Question

hat jemand nen Vorschlag???

danke im Voraus
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 20:32:02    Titel:

aussehen tut das so:



Das ist ja eigentlich auch ne ganz normale Kurvendiskussion.

erste und zweite ableitung bilden etc pp

MFG S1
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 20:32:42    Titel:

Die eulersche Zahl ist eine ganz normale reelle Zahl mit dem Wert 2,71828 ..., und für die Kurvendiskussion ist es wichtig zu wissen, dass

f(x) = a * e^(b*x) ==> f'(x) = a * b * e^(b^x)

gilt und ansonsten die üblichen Ableitungsregeln.
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 20:36:25    Titel:

f(x) = xe^(1-x)

f'(x) = 1e^(1-x) + -1xe^(1-x)
f'(x) = e^(1-x) - xe^(1-x)
f'(x) = 0 => Für den Extremwert

f''(x) = -e^(1-x) - [e^(1-x) + -xe^(1-x)]
f''(x) = 0 => Für den Wendepunkt

MFG S1
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 20:41:18    Titel:

Hey S1, so langsam mach ich mir Sorgen um dich ... es ist doch

f'(x) = -exp(1-x), oder?
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 20:44:18    Titel:

wenn du schon mit "oder?" nachfragst, scheinst du dir deiner Sache ja sehr sicher zusein.
Ich weise darauf hin, dass sich immer ein flüchtigsfehler einschleichen kann.

MFG S1
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 20:53:00    Titel:

In deinem Post steht,

f'(x) = 1e^(1-x) + -1xe^(1-x)

und das ist Quatsch, wie man einfach zeigen kann.
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 20:54:32    Titel:

irgendwie gehst du mit langsam auf den sack, das mag aber auch daran liegen, dass ich heute allgemein schlechte laune habe.

Mach es besser, poste es hier und fertig.

MFG S1
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 20:57:35    Titel:

Meine Lösung steht ja schon oben ...
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 21:28:01    Titel:

f(x) = x*e^(1-x)
f'(x) = exp(1-x) - x * exp(1-x)

Die Ableitung von S1 ist richtig.. wuerde mich mal interessieren, wie man auf so einen Quatsch kommt, rightway ?!

sD.
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