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Neue Aufgabe für mich! Was muss ich tun?
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sabatical
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 49
Wohnort: münchen

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 21:27:16    Titel: Neue Aufgabe für mich! Was muss ich tun?

Hi, bin neu hier in diesem Forum Smile

Ich bin nicht wirklich einer der dümmsten in Mathe, hab so meine stetigen 12/13 Punkte, aber unser Lehrer ist etwas seltsam; Er behauptet wir könnten "neue" Aufgaben durch logisches Denken herausbekommen...nunja ich kann das nich und deswegen brauche ich dringend Hilfe bei dieser Aufgabe.

f(x) = wurzel aus (25-x²)

und zusätzlich war angegeben y + 0,75 = x


An welchen Stellen ist die Tangente an den Graphen von f parallel zur angegeben Geraden?


Was in aller Welt muss ich bei dieser Aufgabe machen?! Also ich brauch keine Lösungen oder sowas, ich brauch nur eine Beschreibung wie ich vorgehen muss bzw. was überhaupt das Ziel dieser Aufgabe ist.

Also die erste Ableitung habe ich mithilfe der Kettenregel abgeleitet und als Ergebnis

-x / wurzel aus (x)

rausbekommen.

Und was soll ich jetzt machen?

Schonmal echt ein dickes Danke im voraus.

mfg
sabatical
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2005 - 21:58:22    Titel:

f(x) = wurzel(25-x²)

g(x) = y = x-0,75 =====> Steigung m=1 (weil g(x) = 1*x - 0,75 )

"Parallel" = "gleiche Steigung" =====> f´(x) = m = 1

f´(x) = -x/wurzel(25-x²)

-x/wurzel(25-x²) = m = 1 , hier sieht man, dass x negativ sein muss

-x = wurzel(25-x²)

x² = 25-x²

x² = 25/2

x = ±5/wurzel(2) = ±2,5*wurzel(2) = ±3,5355339

Richtige Lösung: x=-2,5*wurzel(2) = -3,5355339
sabatical
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 49
Wohnort: münchen

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 01:50:06    Titel:

Erstmal ein riesen Dankeschön an dich Smile

Aber ich hab noch eine Frage, wie bist du auf die Steigungen gekommen?
wild_and_cool
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 13:16:33    Titel:

Also eine allgemeine Geradengleichung:

y = m*x + c

Da ist m die Steigung der Gerade und c ist die Verschiebung auf der y-Achse...
Also nach oben oder unten...

Bei einer Funktion f(x) bestimmt man die Steigung über die erste Ableitung in einem bestimmten Punkt der Funktion...

Deine Funktion f(x) = Wurzel(25-x²) hat dann als erste Ableitung:

f'(x) = 1/(2 * Wurzel(25-x²)) * (-2x) = -x / Wurzel(25 - x²)
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