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2 als Differenz zweier Quadratzahlen?
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Leonie1305
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Anmeldungsdatum: 19.11.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 13:21:30    Titel: 2 als Differenz zweier Quadratzahlen?

Ich soll bei der aufgabe rausfinden ob 2 die Differenz zweier Quadratzahlen sein kann und soll das nun auch beweisen
Dass das nicht stimmt, weiss ich auch, aber wie kann ich das beweisen???
trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 14:02:48    Titel:

Hi,

ich würds so versuchen...

wenn man eine Zahl hat , nennen wir sie n, dann kannst du höchstens
auf eine Differenz von 2 kommen, wenn du rechnest:

n² - (n-1)²

denn wenn du rechnest:

n² - (n-a)² , und a > 1 , dann ist die Differenz schomma mindestens 4.

denn wenn man eine Zahl um 2 "verändert" (plus oder minus) dann ändert sich das Quadrat schon um 4. etc...

also n² - (n-1)²

aber n² - (n-1)² = n² - n² + 2n - 1 = 2n-1

und 2n-1 ist immer ungerade fuer alle n aus Z.

cu...
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