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Kombinatorik
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wmbetter
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Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 14:02:01    Titel: Kombinatorik

Hallo hab eine kurze Frage zur Kombinatorik.
Und zwar folgendes Bsp bereitet mir Probleme:
Ein Passwort muss 6 Stellen lang sein. Wie viele PasswÄorter gibt es, wenn es
c) 5 Kleinbuchstaben und genau eine Zi®er enthalten muss?
d) 4 Kleinbuchstaben und genau 2 Zi®ern enthalten muss?

Vielen Dank !!
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 14:13:10    Titel:

zu c) Für jeden Kleinbuchstaben gibt es 26 mögliche Varianten. Daher gibt es für die 5 Kleinbuchstaben 26*26*26*26*26 = 26^5 Möglichkeiten. Dazu kommen noch die Möglichkeiten der einen Ziffer. Die Ziffer hat alleine 10 Möglichkeiten. Daher gibt es insgesamt
26^5 * 10 Möglichkeiten
zu d) kannst du es dir mal selber überlegen
wmbetter
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Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 14:25:56    Titel:

naja dann tipp ich mal auf 26^4 * 10 ^2 möglichkeiten, kann das stimmen ?

Danke !
wmbetter
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Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 16:47:12    Titel:

hoppa
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 16:48:13    Titel:

Ups, hatte übersehen, dass die Ziffer bei dem Passwort an allen 6 Stellen stehen kann. Deswegen gibt es 26^5 * 10 * 6 Möglichkeiten.

Damit ist leider Deine 2. Lösung auch nicht richtig. Sie müßte lauten:

26^4 * 10 ^2 * (6 über 2) Möglichkeiten, da auch hier beide Ziffern an jeder beliebigen Stellen stehen können.
wmbetter
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Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 00:28:48    Titel:

Hallo ! Danke, aber kurze frage noch, was meinst du mit 6 über 2 ?!
Danke !!
trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 00:38:27    Titel:

Mit (6 über 2) meint man
das ungeordnete Ziehen 2er Elemente aus einer Menge von 6 Elementen,
ohne zurücklegen...

z.B. (5 über 2) = 10

(n über k) = n!/(k!(n-k)!)

(5 über 2) = 10

und wenn du dir nun z.B. eine Menge mit 5 Elemten vorstellst (hier mal Zahlen)

{1,2,3,4,5} dann gibt es genau 10 Möglichkeiten, 2 Elemente heruaszuziehen,
wenn man das erste nicht wieder zurücklegt....

1. {1,2}
2. {1,3}
3. {1,4}
4. {1,5}
5. {2,3}
6. {2,4}
7. {2,5}
8. {3,4}
9. {3,5}
10. {4,5}

cu...
wmbetter
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Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 00:49:40    Titel:

ok ich weiß jetzt dass 6 über 2 = 15 ist.
aber kann mir bitte irgendjemand sagen, wieso ich in diesem fall 6 über 2 nehmen muss ?

ich versteh das einfach nicht ....

Viele Danke @ trinkmilch
wmbetter
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Anmeldungsdatum: 13.10.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 00:53:37    Titel:

ah ich habs verstanden !!!
Danke dir vielmals !!!!!
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